3.4实际问题和一元一次方程(4课时).docxVIP

课题：3.4实际问题与一元一次方程（1）——配套问题与工程问题 【学习目标】1、进一步掌握列一元一次解简单应用题的方法和步骤。 2、会列一元一次方程解决配套问题和工程问题。 【导学指导】 一.知识回顾。 1、解一元一次方程的一般步骤是什么：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2. 用方程解决实际问题的关键是什么？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 二、自主探究，合作交流。 阅读教材100、101页，并完成下列填空： 【例1】某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 分析：设应安排x名工人生产螺钉，则生产螺母的工人有 人，x名工人一天可以生产螺钉 ，剩余工人一天可以生产螺母 ，由配套关系一天生产的螺母是螺钉的 倍。由此??以得到方程 。 解： 题后反思：解决配套问题的关键是： 。 例2.整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？ 分析：（1）.工程问题中，通常把全部工作量表示为 ，如果一件工作需要n 个小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是 ，人均效率是个平均值，它表示平均每人每单位时间完成的工作量，例如：一件工作由 m 个人用 n 小时完成，那么人均效率为 。 此类问题中涉及的三个量：工作总量，工作效率，工作时间之间的关系是; 工作总量= ,工作效率= ,工作时间= , 而本题中工作量=人均效率× × 。 （2）本题的人均效率为＿＿， x人先做4小时完成的工作量为＿＿，增加2人后再做8小时完成的工作量为＿＿，这两个工作量之和应等于＿＿ 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿＿根据相等关系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，列出方程： 题后反思：有关工程问题常用的相等关系是：各个阶段的工作量之和= 。 归纳： 用一元一次方程解决实际问题的基本过程： 、 、 、 、 。 三．自学反馈，当堂测评 1、一套仪器由一个A部件和3个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 2、一件工作，由一个人做要50小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，然后增加2人与他们一起做10小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？ 四. 延伸拓展，魅力再现 1、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌 3、某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？ 4、（活学活用）实验中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成，如果让六年级学生单独工作，需要5 小时完成，如果让六、七年级学生一起工作1 小时，再由六年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？ 课题 3.4实际问题与一元一次方程（2）——销售中的盈亏 【学习目标】使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法； 【导学指导】 一、知识链接 随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会现象，反应在数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商品销售问题中，首先理解几个概念： （1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格； （2）标价：商家在出售时，标注的价格； （3）售价：消费者购买时真正花的钱数； （4）利润：商品出售后，商家所赚的部分； （5）利润率：商品出售后利润与成本的比值； （6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80℅出售。 其次掌握几个等量关系式： （1）利润＝售价－进价；（2）利润率=℅；(3)实际售价=标价×打折率； 尝试练习： 1、进价为90元的篮球，卖了120元，