32.1解一元一次方程_合并同类项教案.doc

3．2．1解一元一次方程——合并同类项 [教学内容] 七年级上册第88-89页 [教学目标] 知识与技能：会利用合并同类项解一元一次方程。 过程与方法：通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 情感态度与价值观：培养学生合作探究的意识。 [重点难点] 重点：利用合并同类项解一元一次方程。 难点：列一元一次方程解决实际问题。 [教法学法] 自主探索、合作交流、指导探究 [教学准备] 小黑板 [授课类型] 新授课 [课时安排] 1课时 [教学过程] 一、问题导入 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《时消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思？我们先讨论下面的问题，然后再回答这个问题。 二、探索合并同类项解一元一次方程 问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买计算机x台。那么去年购买计算机多少台？今年购买计算机多少台？ 去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。 问题中的相等关系是什么？ 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 依题意，可得方程 x＋2x＋4x＝140 这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？ 把左边合并同类项。可得 7x＝140 系数化为1，得　　x＝20 所以前年这个学校购买了20台计算机。 注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和。 思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。 三、例题 例1　解方程7x－2.5x＋3x－1.5x=－15×4－6×3 解：合并同类项，得6x=－78 系数化1，得　x=－13 注意：如果方程中有同类项，一定要合并同类项。 四、课堂练习 课本89页练习。 补充题： 足球表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？ 五、课堂小结 1、合并同类项解一元一次方程。 ???过合并同类项把方程化为ax=b（a≠0，a、b是常数）的形式。从而简化方程。 2、列一元一次方程解实际问题。 （1）找等量关系是关键，也是难点； （2）注意抓住基本等量关系：总量＝各部分量的和。 六、布置作业： 第93页1；3（1）、（2）；4；5。 六、板书设计: 解一元一次方程——合并同类项 一、问题导入 二、探索合并同类项解一元一次方程 三、例题 教学反思：