4.3列方程解决问题(第六课时).docVIP

4. 3 列方程解决问题（第6课时） 教学目标】 〖知识与技能〗1、借助柱状图图分析有关经济问题中的数量关系， 2、能利用方程解决简单的经济类的问题。 〖过程与方法〗体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系。 〖情感、态度与价值观〗进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识。 【教学重点】找出市场经济类问题中的等量关系，运用一元一次方程解决 市场经济类问题。 【教学难点】学生的分析问题、解决问题能力的提高。 【教学过程】 一、自学质疑： 1、在市场上，你经常听到或看到“打折”、“跳楼价”、“清仓处理”等等，但人们常说“只有错买的，没有错卖的！”这句话道理你懂吗？“打折”、“跳楼价”、“清仓处理”背后有什么样的秘密？ 2、周日，小华妈妈想给小华买双运动鞋，到小华表姐的鞋店，小华表姐指着一双运动鞋说：“这双鞋进价100元，加价20%以后，销路不畅，现在只好按降价20%出售，亏本了”。小华在一边想：加价20%，又降价20%，应该不赔不赚呀！你说小华说的对还是小华表姐说的对？ 对于这个问题，你能用说明吗？ 二、交流展示： 某商店在同一时间以60元卖出两件衣服，一件盈利25%,另一件亏损25%，卖出两件服装总的是盈利还是亏本？还是不盈不亏？ （1）盈利、成本、售价之间的关系是什么？ （2）盈利的服装进价是多少？ （3）亏本的服装进价又是多少？ 三、互动探究： 根据上面问题，学生进行讨论，老师进行总结。 【评析】设盈利的服装进价为x元， 根据题意得：（1+25%）x =60 则 x =48(元) 设亏损的服装进价为y元， 根据题意得：（1－25%）y=60 则 y=80(元) 两件服装进价为 48+80=128元，总售价=60+60=120（元） 所以，应该是亏损，亏损了8元。 四、精讲点拨： 1、有关经济类问题存在的关系： （1）商品的利润 = 商品的售价 － 商品的进价 （2）商品的利润率 = ×100% = （3）打x折的售价=原售价× （4）利息 = 本金×利率×期数 本息和 = 本金 + 利息 税后利息 =本金×利率×期数×（1－利息税率） 2、问题6讲解： 一件夹克衫先按成本提高50% 的标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本价是多少元? 【分析】本题中等量关系是：利润=售价－进价。 成本：x元 28元 售价：（1+50%）x×80%元 标价：（1+50%）x元 用线形图表示： 用柱状示意图表示： （1+50%）x元 (1+50%)x×80% x元 成本 标价 售价 解：设这件夹克衫的成本是x元 根据题意得： 税后利息 =本金×利率×期数×（1－利息税率）x + 28 = (1+50%)x×80% 解这个方程得：x = 140 答：这件夹克衫的成本是140元. 3、补充例题： 小红妈妈千年买了某公司的两年债券4500元，今年到期，扣除20%的利息税后，共得本息和为4700元，问这种债券的年利率是多少？（精确到0.01%） 【分析】本题存在的等量关系是： 4700－4500 =4500×利率×2×（1－20%） 解：设这种债券的年利息率为x， 根据题意得： 4500 x×2×(1－20%)=4700－4500 解这个方程得：x≈2.78% 答：这种债券的年利息率为2.78% 五、矫正反馈：〖试一试〗 1、某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润为5%，求商店应该降价多少元出售此商品？ 2、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元.问这种商品的定价是多少？ 3、银行一年定期储蓄的年利率是2.25%,所得的利息要交纳20%的利息税.已知一储户的一笔一年定期储蓄到期后可取回5090元.问该户存入银行多少本金? 六、迁移应用：＜变式题＞ 国家规定存款利息的纳税办法：利息税＝利息×20%，储户取款时由银行代扣代收。若银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，某储户