4年级优等生复习前15讲.docx

速算与巧算 （1）乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)=(a×c)×b; 例如：4×13×25=（4×25）×13=100×13=1300 （2）乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c); 例如：232×45+232×55=232×（45+55）=232×100=23200 （3）除法的性质：a÷b=(a×n)÷(b×n)=(a÷n)÷(b÷n)(n≠0); 例如：825÷25=（825×4）÷（25×4） （4）分解因式法：a×b=(c×d)×b=c×(d×b)(其中a=c×d); 例如：56×125=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000 习题1 37×5×20 (2) 25×32×125 (3)125×88 (4) 32×29-18×32-32 (5)153×54+71×46+82×46 (6)79000÷125÷8 (7)726×99 (8)12345+23451+34512+45123+51234 找规律（一） 观察是否是等差数列 例如：1,4,7,10,13,16，（ ），（ ），25； （2）前两个数相加得第三个数 例如：2,3,5,8，（ ），（ ），34； （3）依次求出相邻两数的差，观察它们差的规律 例如：58,57,55,52,48，（ ），（ ），30； （4）分别观察奇数项与偶数项的规律，成n倍递增或是相邻两数之差具有一定的规律 例如：5,6,10,12,15,18，（ ），（ ）； 1,40,3,30,5,20，（ ），（ ） 习题2 （1）2,6,18,54，（ ），486； （2）79,72,66，（ ），57,54,52； （3）4,9,13,22，（ ），（ ），92； （4）7,8,14,16,21,24，（ ），（ ）； （5）10,14,22,38,70,134,262，（ ）； （6）2,6,4,12,8,18,14,24，（ ），（ ）； （7）15,20,12,25,9,30，（ ），（ ）； （8）1+2,2+4,3+6,4+8,1+10,2+12,3+14,4+16,1+18，…,第2006个算式是 （ ）+（ ）。 找规律（二） 杨辉三角类的找规律题型，要兼顾每一行，以及行与行之间的联系，准确的把握规律。如：每一行个数是1,3,5,7，…,数字是连续排列；金字塔形，每一行是倍数关系，或是等差数列，递增或递减差数列。 习题3 （1）22=12+3； （2） 1 32=22+5； 2 4 42=32+7； 3 6 9 52=42+9； 4 8 12 16 242=（ ）2+（ ） 5 （ ）（ ）（ ）（ ） 12 （ ） （ ） （ ） （ ） (3) 1 (4) 1 2 4 2 3 4 3 7 11 5 6 7 8 9 4 8 12 16 10 11 12 13 14 15 16 5 （ ）（ ）（ ）（ ） 请问：第八行最左边的数是几？ 6 12（ ）( )( )( ) 添运算符号 在填算符的问题中，所填的算符包括+、—、×、÷，（ ），[ ],{ }. 解决这类问题常用两种基本方法：一是凑整法，二是逆推法，有时是两种方法并用。凑整法是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。逆推法常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。 习题4 添上运算符号与括号 （1）1 2 3 4 5 = 100 （2）1 2 3 4