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人教版五年级数学上册【知识点】 第一单元《小数乘法》 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，如果积的小数部分末尾的0要去掉。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：如果积的小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求积的近似数的方法(四舍五入法): （1）先明确要保留的小数位数 （2）再看要保留的小数位数下一位的数字，若大于或等于5向前进一，若小于5舍去。 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换 a+b=b+a?????? 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质 a-b-c=a-(b+c)??? a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c （分解式） (a-b)×c=a×c-b×c（合并式） 除法：除法性质a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元《位置》 行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。? 数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。? 3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7，9）表示第七列第九行。? 4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。 如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。? 两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。 如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。? 6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。???? 物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。 第三单元《小数除法》 小数除法计算法则： （1）小数除以整数：按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补0继续除。 （2）小数除以小数：先去掉除数的小数点，看原来除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。 （3）除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。 （4）规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 商的近似数： 计算商时，要比需要保留的小数位数多算出一位，然后按照“四舍五入”法截取商的近似数。 循环小数： （1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 （2）有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 （3）无限小数：小数部分的位数是无限的小数。 （4）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32. 探索规律的步骤：1．用计算器计算。2．观察发现规律。3．根据规律写商。 解决问题 1．连除解决问题：用总量依次除以另外两个量。 2．根据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。 3、解答应用题的步骤 （1） 弄清题意，并找出已知条件和所求问题； （2） 分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么； （3） 确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数； （4） 进行检验，写出答案。 第四单元《可能性》 （1）确定事件：在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性就可以用“一定”或“不可能”来描述。 （2）不确定事件：在一定的条件下，一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性就可以用“可能”来描述。 （3）可能性的大小：事件的发生是不确定的，但是发生的可能性是有大小的。 实例：“摸球游戏”中，哪种颜色的球多，摸到的可能性就大；哪种颜色的球少，摸到的可能性就小。 第五单元《简易方程》 1、用字母表示数。 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也