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材料力学习题训练 2
2-1.求图示阶梯状直杆横截面1-1﹑2-2和3-3上的轴力,并作轴力图。如横截面面积,,,求各横截面上的应力。
2-5.图示结构中,已知杆之横截面为的矩形,当杆横截面上的最大正应力为时,求此时的 值。
2-6.直杆在两侧面受有沿轴线方向均匀分布的载荷(仅在段),其集度为;在端受集中力作用,。已知杆横截面面积,,材料的弹性模量。求:1、画出轴力图;?? 2、两截面的铅垂位3、过两点与轴线夹角斜截面上的应力。
2-8.图示一手动压力机,在工件上所加的最大压力为150kN。已知立柱和螺杆所用材料的屈服点MPa,规定的安全系数n=1.5。(1)试按强度要求选择立柱的直径 D;?? (2)若螺杆的内径d=40mm试校核其强度。
3-1 夹剪如图所示。销子C的直径d=5mm。当加力P=0.2kN,剪直径与销子直径相同的铜丝时,求铜丝与销子横截面的平均剪应力。已知a=30mm,b=150mm。
3-2 结构受力如图所示,若已知木材的许用切应力,试校核木接头剪切强度是否安全。
3-3 木梁由柱支撑如图所示,今测得柱中的轴向压力为,若已知木梁所能承受的许用挤压应力。确定柱与木梁之间垫板的尺寸。
3-4 木构件和由两片层合板用胶粘接在一起,承受轴向载荷作用,如图所示。已知和的空隙为;板宽;胶层的许用切应力。确定层合板的长度。
3-5 水轮发电机组的卡环尺寸如图所示。已知轴向荷载P=1450kN,卡环材料的许用剪应力=80MPa,许用挤压应力=150MPa。试对卡环进行强度校核。
3-6 拉力P=80kN的螺栓连接如图所示。已知b=80mm,t=10mm,d=22mm,螺栓的许用剪应力=130MPa,钢板的许用挤压应力=300MPa,许用拉应力 =170MPa。试校核该接头的强度。
3-7 一托架如图所示。已知外力P=35kN,铆钉的直径d=20mm,铆钉都受单剪。求最危险的铆钉横截面上剪应力的数值及方向。
3-8 销钉式安全离合器如图所示,允许传递的外力偶矩m=30kN·cm,销钉材料的剪切强度极限=360MPa,轴的直径D=30mm,为保证m30000N·cm时销钉被剪断,求销钉的直径d。
3-9 图示为测定剪切强度极限的试验装置。若已知低碳钢试件的直径d=1cm,剪断试件时的外力P=50.2kN,问材料的剪切强度极限为多少?
3-10 一冶炼厂使用的高压泵安全阀如图所示。要求当活塞下高压液体的压强达p=3.4MPa时,使安全销沿1-1和2-2两截面剪断,从而使高压液体流出,以保证泵的安全。已知活塞直径D=5.2cm,安全销采用15号钢,其剪切极限=320MPa,试确定安全销的直径d。
练习四
思考题
1.试画出I-I 横截面上1,2,3,4点纯剪切单元体上的应力。
?(1)???????????
2.矩形截面杆受扭转力偶作用,试证明角点上(如1点)剪应力必为零。
3.在图a所示受扭圆轴上,用横截面ABE,CDF和水平纵截面ABCD从轴中截出一部分如图b所示,试问:(1)纵面上的剪应力如何分布?(在面上画出);?? (2)此剪应力构成的合力偶与什么力系相平衡?
(a) (b)
4.同一圆杆在(a) 、(b)、(c)三种不同加载(加扭转力偶)情况下工作,试问在线弹性与小变形条件下
(1).( c )种加载情况下的应力与变形是否等于(a)和(b)两种情况的叠加?? (2).( c )种加载情况下的杆内变形能是否等于(a)和(b)两种加载情况的叠加,即是否?
5.关于非圆截面杆扭转,请回答下列问题:
(1) 非圆截面杆受扭后与圆杆不同,横截面会产生“翘曲”,为什么“自由扭转”不会造成扭转正应力,而“约束扭转”会造成扭转正应力?? (2)对受扭的非圆实心截面杆,为什么工程计算中即使是约束扭转一般也不考虑扭转正应力?? (3)非圆截面薄壁杆件(以薄壁圆管为例)在自由扭转情况下,在其它条件均相同时,为什么闭口的情况比开口的情况其强度与刚度要大的多?其横截面上剪应力分布有什么重大差异?(画出其分布图)?
4-1 试作图示等直杆的扭矩图,并写出。
4-2 钢制圆轴上作用有四个外力偶,其矩为,,,。(1)作轴的扭矩图;? (2)若和的作用位置互换,扭矩图有何变化?
4-3 空心钢轴的外径D=100mm,内径d=50mm。已知间距为l=2.7m之两横截面的相对扭转角1.8°,材料的剪变模量G=80GPa。求:(1)轴内的最大剪应力;(2)当轴以n=80r/min的速度旋转时,轴传递的功率(kW)。
4-4 某小型水电站的水轮机容量为50kW,转速为300r/min,钢轴直径为75mm,如果在正常运转下且只考虑
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