6年级数学总复习(基本概念1).docVIP

PAGE  PAGE 8 小学六年级数学概念总复习资料 第一部分：数的意义1、自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……叫做自然数。自然数的单位是“1”，任何一个自然数都是由若干个“1”组成的，自然数的个数是无限的。自然数既可以表示事物的多少叫做基数，也可以表示事物的次序叫做序数。 最小的自然数是0。自然数是整数的一部分。最小的一位数是1。 “0”的作用： = 1 \* GB3 ①“0”可以表示“没有”． = 2 \* GB3 ②起“占位”的作用．在记数中，“0”除了表示“没有”外，同时起着占位的作用． = 3 \* GB3 ③表示“起点”．如我们常用的米尺和三角板上刻度线下的“0”，也表示度量长度的起点．测量长度时，一般是先把尺上的“0”刻度线对准待测量线段的起点． = 4 \* GB3 ④分界线的作用。如上海某日的最低气温是0℃，显然不能理解为这一天上海“没有”温度．这里“0”是“零上温度与零下温度”的分界线．  = 5 \* GB3 ⑤表示精确度．如4.995精确到整数是5，精确到十分位是5.0，精确到百分位是5.00。5.0与5.00中的“0”被用来表示精确度． 数的改写：一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”、“亿”做单位的数，先找到万位或亿位，再在万位或者亿位上的数的右下角点上小数点，并在后面写上“万”或“亿”，用“=”。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。省略一般用“四舍五入”法，结果用“≈”。2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示其中的一份或几份的数叫做小数。 小数按小数部分分为：有限小数和无限小数有限小数：小数部分的位数是有限的。 无限小数：小数部分的位数是无限的。 无限小数分为：无限不循环小数和循环小数无限不循环小数：（如：……） 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起一个数字或连续几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（如：2.231231231…… ，0.2787878……）判断分数能否化成有限小数的方法：一个最简分数，如果分母只含有2、5这两个质因数，这样的分数就能化成有限小数。（如：的分母8分解质因数是8=2×2×2中，只有2，所以能化成有限小数。如分母20分解质因数是20=2×2×5中，只有质因数2和5，也能化成有限小数。如分母是15分解质因数是15=3×5中，含有2和5以外的质因数3，所以不能化成有限小数。）小数按整数部分分为：纯小数和带小数 纯小数：整数部分是0的小数叫做纯小数。纯小数都小于1。（0.3，0.154，0.27878……）带小数：整数部分不是0的小数叫做带小数。带小数都大于1。（1.256，2.4765，3.212121……）4、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数通常用“％”来表示成数：“几成”就是“十分之几”。如：六成＝60％　，三成五＝35％折扣：“几折”就是原价的百分之几十，如：五折＝50%，七八折＝78%。注意：百分数是一种特殊的分数，它只能表示分率，而不能表示数量，因此，在百分数的后面不能带上计算单位。5、数位：各个计数单位所占的位置叫做数位。 位数：一个自然数含有数位的多少叫做位数。 计数单位：像个，十，百……以及十分之一，百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 6、除法、分数、小数、比的基本性质。 除法商不变性质 ：被除数和除数同乘或同除以同一个数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母都同乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。7、小数、分数、百分数的互化。 小数化分数： 先化成分母是10、100、1000….的分数，最后约分到最简分数。 小数化百分数：小数乘以100，再加上% 。 分数化小数： 用分子除以分母(部分可以直接算出结果,部分不可以直接算出结果,但可以用循环表示结果)。 分数化百分数：先把分数化成小数，再化百分数。 百分数化小数: 去掉%,数值除以100(基本上就是小数点往左移两个位) 百分数化分数: 先将百分数化小数,然后从小数化为分数（或先将百分数写成分母是100的分数，再约分到最简分数） 第二部分：数的整除 1、整除：整数a除以整数