7上3.3用方程解决问题4.docVIP

3.3用方程解决问题（4） 班级 姓名 学号 学习目标： 1．探索现实生活中的实际问题和变化规律，借助图表和线形图，用方程进行处理，进而让学生初步体验方程的作用。 2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。 3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。 学习难点： 运用图表和线形图，能较方便地用方程来解决实际问题。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 问题一： 若A、B两站间的路程为500km, 甲速20km/h,乙速为30km/h， （1）甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，几小时后两车相遇？ (2)快车先开出30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇? （3）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，问经过多少小时他们相距100km？ （4）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,同向而行，问经过多少小时他们相距100km？ 二、合作质疑，探索新知 问题二： 运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的5/3倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗？ （1）几分钟后小红与爷爷第二次相遇？ （2）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？ 三、自主归纳，形成方法 学生自主归纳：如何用方程解决问题？ 巩固练习： 1.甲、乙两车从A、B两地相向而行，已知甲车速度为60km/h，乙车速度是100km/h，甲车比乙车早出发15分钟，相遇时，甲比乙少走65km，求A、B两地的距离. 2.一辆汽车从A地驶往B地，前 路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h． 请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程． 四、反思设计，分组活动 你能举出一些生活中的例子并用方程来描述吗？ 五、课堂小结，感悟收获 谈谈你本节课的收获？ 1、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间 ，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间 ． 2、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是： 。 乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是： 。 3、环形跑道问题： （1）同时同地同向而行， （2）同时同地背向相遇， 【课后作业】 1、甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米． (1)当两人同时同地背向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇； (2)两人同时同地同向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇 2、甲、乙两人同时从相距27千米的A、B两地相向而行，3小时相遇，如果甲比乙每小时多走1千米，求甲、乙两人的速度？ 3、王华上学要经过张咪家，他们两家相差3km，王华骑车上学的时间比张咪步行上学时间少10分钟，如果王华骑车的速度是15km/h，张咪步行的速度是6km/h，则他们上学各需多少时间？ 4、甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙速度的4/3倍。 （1）如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ （2）??果甲在乙的前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ 5、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米/时,乙的速度为15千米/时,经过几小时甲、乙两人相距32.5千米? 6、某电脑公司派甲、乙二人各携带两台电脑分别乘坐出租车送给同一个客户，其中甲所租出租车起步价为4km，收费10元，然后每1km收费1.6元；乙所租出租车起步价为3km，收费10元，然后每1km收1.2元，当他们到达时，甲比乙多付车费10元，则该电脑公司与客户住处相距多少km？ 7、汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒钟后听到回响，问汽车按喇叭时离山谷多远？（声音的传播速度为每秒340米）。 8、在一段双轨铁道上，两列火车同方向行驶，甲火车在前，乙火车在后，甲火车车速为25m/s，乙火车车速为30m/s，甲火车全长为240m，乙火车全长为200m，求两火车从首尾相接到完全错开要多少时