7下2元1次方程组复习题答案.docVIP

第 八 章 二元一一次方程组 复 习 题 参 考 答 案 一、选择题 1.【提示】方程组（2）中含有三个未知数，方程组（3）中y 的次数都不是1，故（2）、（3）都不是二元一次方程组．【答案】B． 2.【提示】由同类项定义，得，解得，所以ba＝（－1）2＝1．【答案】C． 3.【提示】将代入方程组，得关于m、n 的二元一次方程组解之．【答案】D． 4.【提示】把三个方程的两边分别相加，得x＋y＋z＝6或将选项逐一代入方程组验证，由 x＋y＝1知（B）、（D）均错误；再由y＋z＝5，排除（C），故（A）正确，前一种解法称之直接法；后一种解法称之逆推验证法．【答案】A． 【点评】由于数学选择题多为单选题——有且只有一个正确答案，因而它比一般题多一个已知条件：选择题中有且只有一个是正确的．故解选择题除了直接法以外，还有很多特殊的解法，随着学习的深入，我们将逐一向同学们介绍． 5.【提示】把x＝y 代入4x＋3y＝14，解得x＝y＝2，再代入含a 的方程．【答案】C． 6. 【提示】由题意可得相等关系：（1）7组的学生数＝总人数－4；（2）8组的人数＝总人数＋3．【答案】C． 7、【提示】由已知x＝，y＝－，可得【答案】D． 8【提示】把k 看作已知常数，求出x、y 的值，再把x、y 的值代入2 x＋3 y＝6，求出k．【答案】B． 9. 【答案】B． 10【提示】将x、y的两对数值代入ax＋b＝y，求得关于a、b的方程组，求得a、b 再代入已知方程． 【答案】B． 【点评】通过列方程组求待定字母系数是常用的解题方法． 11【提示】由题意，有“相同的解”，可得方程组，解之并代入方程组，求a、b．【答案】B． 【点评】对方程组“解”的含义的正确理解是建立可解方程组的关键． 12.【提示】解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解．【答案】A． 【点评】当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组，是可行的方法． 二、填空题 13. 【提示】把y 作为已知数，求解x．【答案】x＝；x＝ 14. 略 15．【提示】先解方程组，将求得的x、y 的值代入方程mx－y＝0，或解方程组【答案】，m＝－．【点评??“公共解”是建立方程组的依据． 16．【提示】将各数位上的数乘相应的位数，再求和．【答案】100 x＋10 y＋2（x－y）． 三、解答题 17.解下列方程组（每小题4分，共20分）： （1）【提示】用加减消元法先消去x．【答案】 （2）【提示】先整理各方程，化为整数系数的方程组，用加减法消去x．【答案】 （3）【提示】由第一个方程得x＝y，代入整理后的第二个方程；或由第一个方程，设x＝2 k，y＝5 k，代入另一个方程求k 值．【答案】 （4）【提示】将第一个方程分别与另外两个方程联立，用加法消去y． 【答案】 【点评】分析组成方程组的每个方程中各未知项系数的构成特点，是选择恰当解题方法的关键所在， （5）【提示】换元法先求出x+y，x-y的值，再求x ， y. （6）（a、b为非零常数） 【提示】将两个方程左、右两边分别相加，得x＋y＝2a ①，把①分别与两个方程联立求解． 【答案】 【点评】迭加消元，是未知数系轮换方程组的常用解法． 因而解题前要仔细观察，才能找出解题的捷径． 18．【提示】解已知方程组，用n 的代数式表示x、y，再代入 x＋y＝12． 【答案】n＝14． 19．【提示】由题意得关于a、b 的方程组．求出a、b 写出这个代数式，再求当x＝3时它的值． 【??案】5． 【点评】本例在用待定系数法求出a、b 的值后，应写出这个代数式，因为它是求值的关键步骤． 20．列方程组解应用问题: (1)【提示】设去年一年级男生、女生分别有x 人、y 人，可得方程组 【答案】x＝280，y＝200． (2)【提示】由题意，相遇前甲走了2小时，及“当甲回到A地时，乙离A地还有2千米”，可得列方程组的另一个相等关系：甲、乙同向行2小时，相差2千米．设甲、乙两人的速度分别为x 千米/时，y 千米/时，则 【答案】甲的速度为5.5千米/时，乙的速度为4.5千米/时． 21.【答案】由已知条件可知解得． 22.略