7年级上册数学第5章《一元一次方程1》讲义.docVIP

 PAGE 6 【第五章《一元一次方程1》】 【5.1 一元一次方程：】 1 方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。 (我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。) 例题：下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1）5x＝0； y2＝4＋y； 3m＋2＝1－m； 　 EQ \F(5,12) x－ EQ \F(1,3) ＝－ EQ \F(1,4) ； xy＝1. （2）判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解： ⑴　t＝－2；　　　　⑵　t＝2. （3）你能否写出一个一元一次方程，使它的解是t＝－2？ 2 等式的两个性质：1、等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。 2、等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。 例题：利用等式的性质解下列方程： x-2=8； 5y=8 5x=50+4x 8-2x=9-4x. 【5.2 一元一次方程的解法 :】 3 解方程的基本步骤： 步 骤根 据注 意 事 项去分母等式性质2 = 1 \* GB3 ① 不漏乘不含分母的项；  = 2 \* GB3 ② 注意给分子添括号。去括号分配律、去括号法则 = 1 \* GB3 ① 不漏乘括号里的项；  = 2 \* GB3 ② 括号前是“－”号，要变号。移项移项法则移项要变号合并同类项合并同类项法则系数相加，不漏项两边同除以未知数的系数等式性质2乘以系数的倒数【典型例题：】 （例1）+= 0.1 （例2）已知x=2是方程6x-mx+4=0的解，求m-2m的值. （例3）已知关于x的方程3x-2m+1=0与2-m=2x的解互为相反数,试求这两个方程的解及m的值. （例4）已知当 x = 2 时，代数式( 3 - a ) x + a的值是 10，试求当 x = - 2 时这个代数式的值. 【学生练习题1：】 1、 [(x一3)－]=1－x 2、若代数式3 ( x - 1 ) 与 ( x - 2 ) 是互为相反数，则 x = ____________. 3、已知2 ( a - b ) = 7, 则 5 b - 5 a = . 4、已知 x 的 3 倍与 2 的差比 x 的 2 倍大5 ，则x = . 5、已知 x = 是方程3 x - 2 m x + 5 = 0的解，求 m - 3m 的值。 6、已知，+=0，求2 m x － n = 8 的解。 7、已知，｜a一3｜+(b十1)2=0，代数式的值比b一a十m多1，求m的值。 8、m为何值时，关于x的方程4x一2m＝3x+1的解是x＝2x一 3m的2倍。 【学生练习题2：】 1、下列方程中，解是x=4的方程是（ ） A. x+5=2x+1 B. 3x=-2-10 C. 3x-8=5x D. 3(x+2)=3x+2. 2、方程2x-5=x-2的解是（ ） A. x=-1 B. x=-3 C. x=3 D. x=1. 3、下列变形正确的是（ ） A．方程5x=-4的解是x=- B．把方程5-3x=2-x移项得：3x+x=5-2 C．把方程2-3(x-5)=2x去括号得：2-3x-5=2x[21世纪D．方程18-2x=3+3x的解是x=3. 4、以x=2为根的一元一次方程是____________________（写出满足条件的一个方程即可）. 5、已知3x-2与2x-3的值相等，则x=__________. 6、若代数式3x+2与-是互为倒数，则x=__________ 7、已知方程5x-2(x-1)=x-2m的解是x=-3，求m的值. 8、方程3x-5=x-2m的解是x=，则m的值为（ ） A. m=2 B. m= C. m=- D. m=1. 9、下列各题的“移项”正确的是（ ） A. 由2x=3y-1得-1=3y+2x B. 由