浙教版八下第二章 一元二次方程复习1.ppt

一元二次方程复习课;一元二次方程;一.一元二次方程的有关概念：; 例1、下列各等式是否是关于x的一元二次方程？为什么？ （1） （2） （a为常数） （3） （4） （5） （6）;例2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。（关于x的一元二次方程） ;2、利用方程解的定义：;例4、关于的一元二次方程 ，若有一个根为2， ;解： ;3、已知：方程x2－5x＋5=0的一个根为m，求m＋ 的值.; 　①未知数的个数是一个，方程是整式方程； 　②未知数的最高次项的次数是二次； 　③若方程有实数根，则解的个数一定是两个．;例5、若a是方程 的根， 求 的值。 ;解：因为a是方程 的根， 所以 所求代数式的值为－1;二.一元二次方程的解法;例6、解下列方程 （1）x2=0 （2）;解： （1）x1=x2=0 ;注意： 第（1）题容易解得x=0这一个解； 第（2）题若方程两边都除以x－6，得：x=－2，则原方程少了一个解，原因是在除以 。故此种做法不可取，应避免在方程两边都除以一个代数式。;练习二：;乙同学是这样做的，也请你“诊断”一下： 将方法两边同除以x,得4x=1 即得方程的解为x= ;例7、用指定的方法解下列方程：;（1） ——直接开平方法;（2） ——配方法;用配方法解一元二次方程要注意两点： 　　①首先将二次项系数变为1； 　　②方程两边各加上一次项系数一半的平方，这是配方法的关键的一步，方程左边配成完全平方式，当右边是非负实数时，用开平方法即可求得方程的解．;（3） ——公式法 ;（4） ——因式分解法 ; 运用因式分解法时，首先应将右边各项移到方程的左边，使方程右边为０；然后再将方程左边的式子分解因式，使原方程化为两个一元一次方程，常借助???提公因式法、平方差公式、完全平方公式等来分解因式。;例9、选用适当方法解下列方程：;解：（1） （用直接开平方法）; ;（3） （用因式分解法） ;（4） （用配方法） ;小结：通过对本例的分析及解题过程，可以得到： ;例10、我们知道：对于任何实数，;（1）对于任何实数x，均有： ＞0； ;解： （1）2x2+4x+3=2 (x+1)2+1 ∵x不论为何实数，(x+1)2总是非负数 ∴2x2+4x+30;解答以下各题;3、已知a、b是实数， ，解关于x的方程(a+2)x2+b2x+8=0;阅读材料，解答问题;三.几个实际问题;小结：关于数的问题，要正确的把数表示出来。一般地，若大小两个数，则设小数为x；若连续奇（偶）数，则设为x，x＋2；若三个连续整数，则设为x－1，x，x＋1；若是一个三位数 ，则应表示为 。;引例2、 某商店四月份电扇的销售量为500台，随着天气的变化，第二季度电扇的销售量为1820台，问五月份、六月份平均每月电扇销售量的增长率是多少？;分析：第一个月（四月份）电扇销售量为500台；设平均每月电扇销售量的增长率为x，则第二个月（五月份）电扇销售量增长了500x，即第二个月电扇销售量为（500＋500x）台，就是500（1＋x）台；第三个月（六月份）电扇销售量为[500(1＋x)＋500(1＋x)·x]台，就是 ，数量关系见下表： ;; 500＋500(1＋x)＋