7年级上数学教案：3.1.11元1次方程.docVIP

PAGE  PAGE 7 3.1.1一元一次方程 教学目标 1.经历初步认识列方程比算术方法解决实际问题优越的过程，体会学习方程知识的必要性. 2.知道方程、一元一次方程、方程的解的意义，会通过估值直接看出简单的一元一次方程的解. 教学重点和难点 1.重点：方程、一元一次方程、方程的解的意义. 2.难点：初步认识列方程比算术方法解决实际问题优越. 教学过程 （一）创设情境，导入新课 师：前面我们学习了第一章有理数、第二章整式的加减，以这两章知识为基础，从今天开始，我们学习第三章一元一次方程.（板书课题：第三章一元一次方程）什么是一元一次方程？这还得从什么是方程说起. （二）尝试指导，讲授新课 （师出示板书：2x＝50，3x＋1＝4,5x－7＝8） 师：（指方程）在小学我们已经见过一些简单的方程.方程有两个特点，（指“＝”）第一个特点：它们都是等式；（指x）第二特点：它们都含有未知数. 师：现在，哪位同学知道：什么是方程？ 生：……（多让几位同学回答） 师：方程就是含有未知数的等式.（板书：方程就是含有未知数的等式） （三）试探练习，回授调节 1.判断下面所列的是不是方程： （1）25＋2x＝1；　　　　　　　 （2）2y－5＝y＋1； （2）－2x－3＝0；　　　　　　（4）x－8； （5）＝2；　　　　　　　　（6）7＋8＝8＋7. （四）尝试指导，讲授新课 师：我们已经知道，方程是含有未知数的等式.聪明的同学可能会提出这样的问题：学习方程有什么用呢？为了体会和说明方程的用处，请大家完成下面两道题目.（出示题目） 2.根据题意，用小学里学过的方法，列出式子： （1）扎西有零花钱10元，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求：扎西和卓玛一共有多少零花钱？ （2）扎西和卓玛一共有22元零花钱，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求扎西有多少零花钱？ （生做题，师巡视；要让学生有充分的时间做题） 师：好了，现在我们一起来看看这两道应用题.第一题很简单，哪位同学说说你是怎么列式？ 生：10＋10×3－2.（师板书） 师：列得很好！（指准式子）10表示扎西的零花钱，10×3－2表示卓玛的零花钱，整个式子表示扎西和卓玛一共有的零花钱数.结果等于什么？ 生：38.（师板书：＝38（元）） 师：哪位同学列出了第二题的式子？ 生：（22＋2）÷4.（只叫列式正确的同学，生边说师边板书） 师：你能说说这个式子是怎么得到的吗？ 生：……（估计生说不清楚） 师：其他同学听明白了这位同学说的？ 生：没明白. 师：这位同学所列的式子是正确的，但他对这个式子的解释却不是那么容易叫人明白. （如果没有学生列出正确的式子，则跳过上面的教学过程） 师：（指题目）从题目上看，第二题似乎与第一题差不多，但实际上用小学学过的方法来解，第二题比第一题要难得多，这一点，通过做题相信大家都是有体会的.对像第二题这样的应用题，如果用列方程的方法来解，那就容易得多.刚才我们曾经问过：学习方程有什么用处？现在可以告诉大家了.与小学学过的方法相比，方程能够帮助我们更加容易、更加方便、更加简单地做应用题，解决实际生活中的问题，这就是方程的用处. 师：那么，怎么列方程来解第二题呢？我们知道，方程是含有未知数的等式，在列方程前，先要设未知数，怎么设未知数呢？题目里问什么就设什么为未知数.第二题问的是：（指板书）扎西有多少零花钱？我们就设扎西有x元零花钱.（板书：设扎西有x元零花钱） 师：设好未知数，就可以列方程了，怎么列方程？就是根据题目的意思，利用其中的相等关系，列出一个含有未知数x的等式.根据第二题题目的意思，已经设扎西有x元零花钱，请大家试着列方程. （生尝试，师巡视；若学生列不出方程，以下师直接讲，若学生正确地列出了方程，师解释这个方程） 师：所列的方程应该是x＋3x－2＝22，（板书：列方程x＋3x－2＝22）我们是怎么列出这个方程的呢？（指准方程）x表示的是扎西的零花钱，因为题目中说，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2，所以3x－2表示的是卓玛的零花钱，所以x＋3x－2表示的是扎西与卓玛零花钱的和，所以可以列出方程x＋3x－2＝22. 师：列出方程就完事了吗？没有.我们还没有求出扎西的零花钱是多少元，也就是说，我们还需要把这个方程中的x求出来.因为x表示的是扎西的零花钱，所以求出方程中的x就是求出了扎西的零花钱. 师：（指方程）这个方程中的未知数x应该等于什么？让我们来猜一猜. 师：x是1吗？不是.为什么？（指准方程）当x＝1时，（板书：x＝1）方程左边为1＋3×1－2，（板书：1＋3×1－2）等于2，（板书：＝2）不等于22，所以x不是1. 师：x是2吗？也不是.为什么？（指准方程）当x＝2时，（板书：x＝2）方程左边为2＋3×2－2，（板书：2＋3×2－2）等于6，