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浙江版八上2.7直角三角形全等的判定
2.7 直角三角形全等的判定; 如图,舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,你能帮他想个办法吗?; 当每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量,而且他只带了一把卷尺时,能完成任务吗?
工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等,于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗?; 我能行;剪下这个三角形,和其他同学所作的三角形进行比较, 它们能重合吗? ;在使用“HL”时,同学们应注意什么?
“HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法.
注意对应相等.
因为”HL”仅适用直角三角形,书写格式应为:
∵在Rt△ ABC 与Rt△ DEF中
AB =DE
AC=DF
∴Rt△ABC≌Rt△DEF (HL);例1:如图,∠B=∠E=Rt∠,AB=AE,∠1=∠2,则∠3=∠4 ,请说明理由。; 例 已知P是∠AOB内一点,
PD⊥OA,PE⊥OB,D,E分别是垂足,
且PD=PE,则点P在∠AOB的平分线
上.请说明理由.;1、角的内部,到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上。;做一做:已知ΔABC如图,请找出一点P,使它到三边距离都相等(要求作出图形,并保留作图痕迹);你能够用几种方法说明两个直角三角形全等?;判断直角三角形全等条件;(2)若∠A=∠D,BC=EF,则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法); (1) _______,∠A=∠D ( ASA )
(2) AC=DF,________ (SAS)
(3) AB=DE,BC=EF ( )
(4) AC=DF, ______ ( HL )
(5) ∠A=∠D, BC=EF ( )
(6) ________,AC=DF ( AAS )
;例2:如图,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,P是BD上一点,且AP=PC,AP⊥PC,则△ABP≌△PDC,请说明理由。;;例1:如图,∠ABD=∠ACD=90°,∠1=∠2,则AD平分∠BAC,请说明理由。;;1. 直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法AAS,ASA,SAS,还有直角三角形特有的判定方法——“HL”.;作业:
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