7年级数学下人教版3元1次方程组学案1.docVIP

PAGE  PAGE 2 解三元一次方程组（一） 学习目标：利用消元思想解三元一次方程组 班级 姓名 课堂预习：1.回忆加减消元法及代入消元法 2. 阅读课本111-112页 知识要点 三元一次方程：含有三个未知数，且未知数的次数都是1的方程。 三元一次方程组：含有三个相同的未知数，每个方程中未知数的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫三元一次方程组。 解三元一次方程组的思路：三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程。 典型例题 例题1.解方程组 3x－2y－z=4 5x－6y+z=0 7x－y－z=6 时，先消去未知数 比较简单，消去未知数后的二元一次方程组是 例题2.解三元一次方程组 3x－2y－z=5  = 1 \* GB3 ① 4x+3y－6z=－13 ② x+y－2z=－5 ③ 解： = 1 \* GB3 ①×6－②得： 14x－15y=43 ④ ①×2－③得： 5x－5y=15 ⑤ ⑤×3－④得： x=2 把x=2代入⑤得：y=－1 把x=2，y=－1代入 = 1 \* GB3 ①得：z=3 所以方程组的解是 x=2 y=－1 z=3 【点评】解方程组时选择被消去的未知数非常关键，通常情况下我们选择系数比较简单的未知数进行消元。 课堂训练 解下列三元一次方程组方程组 1. 4x－9z=17 3x+y+15z=18 x+2y+3z=2 2. 2x+4y+3z=9 3x－2y+5z=11 5x－6y+7z=13 3x+4z=7 2x+3y+z=9 5x－9y+7z=8 4.甲，乙，丙三个数的合是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的1/3等于丙数的1/2，求这三个数。 － 课堂作业 1. 解三元一次方程组 x－2y=－9 y－z=3 2z+x=47 2. 解三元一次方程组 3x－y+z=4 2x+3y－z=12 x+y+z=6 3. 解三元一次方程组 3x－y+z=3 2x+y－3z=11 x+y+z=12 4. 解三元一次方程组 5x－4y+4z=13 2x+7y－3z=19 3x+2y－z=18