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学案(学生用)
8.4三元一次方程组的解法举例
（新授课）
【学习目标】
1．知识技能
（1）了解三元一次方程组的概念
（2）会用消元法解简单的三元一次方程组
2．解决问题
理解用消元法解三元一次方程组时体现的“三元”化“二元”、“二元”化“一元”的化归思想.
3．数学思考
通过解三元一次方程组的训练及选用合理、简洁的方法解方程组，培养运算能力、技巧.
4．情感态度
让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些数学规律，体会一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣.
【学习重难点】
1.重点:用消元法解三元一次方程组
2.难点:针对方程组的特点，选择最好的解法
课前延伸
【知识梳理】
一、复习二元一次方程组的相关知识
1.解二元一次方程组的解题思想是 ．
2.解二元一次方程组的方法有 和 ．
3．分别用代入法和加减法解二元一次方程组
预习课本第111页前5节，完成下列各题.
1.如果一个方程组中共含有 个未知数， 个方程，每个方程中含有未知数的项的次数都是 ，我们把像这样的方程组叫三元一次方程组.
2.下列方程组中是三元一次方程组的有
（1） （2）
（3） （4）
（5）
自主学习记录卡
1.自学本课内容后，你有哪些疑难之处？
2.你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究
一、课堂探究1（问题探究，自主学习）
（1）尝试解方程组
（2）上述方程组还有其它的解法吗？
（3）巩固练习
解方程组
二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）
1.(1)对于方程组你能通过以下三种不同的途径将其化为二元一次方程组吗?
途径 ： a.先消去x,得到关于y、z的方程组；
b.先消去y,得到关于x、z的方程组；
c. 先消去z,得到关于x、y的方程组；
(2)分别用上述三种消元途径解这个方程组，并思考通过哪条途径解该方程组最简单?
2．观察三元一次方程组思考先消哪个未知数解该方程组较简便，并说明理由.
三、反馈训练
解下列方程组
= 1 \* GB3 ??
= 3 \* GB3 ③
= 2 \* GB3 ②
= 1 \* GB3 ①
= 3 \* GB3 ③
= 2 \* GB3 ②
(1） （2）
课后提升
= 1 \* GB3 ①
= 3 \* GB3 ③
= 2 \* GB3 ②
= 1 \* GB3 ①
= 3 \* GB3 ③
= 2 \* GB3 ②
1．必做题：(1） （2）
= 1 \* GB3 ①
= 3 \* GB3 ③
= 2 \* GB3 ②
（3）
= 1 \* GB3 ①
= 3 \* GB3 ③
= 2 \* GB3 ②
2.选做题：
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