7年级数学下册4.3解2元1次方程组教学设计浙教版.docVIP

4.3　解二元一次方程组　（2） 教学内容分析：通过上节课的学习，学生已体验到解二元一次方程组的基本思路是消元，可以通过代入法来达到消元的目的，但也发现当方程组的两个方程中没有字母的系数为1（或－1）时，用一个未知数的代数或表示另一个未知数代入另一个数，计算比较麻烦，这样本节课的加减消元法可使消元的手段变得简单，本节课要使学生掌握用加减法解二元一次方程组。这样学生解二元一次方程组的技能已形成，为下面解应用题，为后来的解二元一次方程组打下基础。 教学目标：1、体会加减消元法形成的思路。 设计说明 本题既对上节课的复习，也是本节课的引例，起着承上启下的作用。 要及时鼓励学生的求异思维与造新思维，激发学生的学习热情。 要让学生理解加减法，不是件容易的事，通过实物或多媒体能给学生以直观的形象，把形象思维与抽象思维有机结合，避免了学生机械的模仿。 　　　　　2、了解加减消元法解二元一次方程组一般步骤。 　　　　　3、掌握用加减法解二元一次方程组。 　　　　　4、初步形成用便捷的消元法（即加减法和代入法）来解题。 教学重点、难点：重点是了解加减法的一般步骤，会用加减法解二元一次方程。难点是如例4那样没有未知数的系数相同（或相反数），要通过将一个（或两个）方程乘以一个常数以达到未知数系数相同（或相反）。 教学准备：多媒体动画显示拿掉“正方形”和“圆柱体”天平仍平衡的过程（或投影片抽拉或实物演示）。 教学过程： 一、复习旧知　练习引入 　　1、你是如何用代入法解二元一次方程组的？ 　　　　　　　　 2x+3y=100　　① 2、解方程组 4x+3y=130　　② 投影显示学生的解题过程，对把（100－2x）作为3y整体代入的同学要及时表扬与激励。 二、直观显示　体验转化 1、同多媒体（投影片抽拉或实物）显示天平的一边拿掉2个小立方体和3个小圆柱，右边拿掉100克的砝码，天平仍显示平衡。 2、合作学习：如何使方程组　达到消元的目的。 3、让学生发表对解本题的体会（①方法的不同；②比较两种解法哪个更便捷）。 4、归纳：通过将方程组中的两个方程相加式相减，消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（简称加减法）。 三、学习新知　自主建构 加减法的具体实施，开始阶段让学生掌握这种打“抄稿”的形式，能减少学生计算的错误。 把代哪条方程，可以让学生多去尝试，然后体会代入系数绝对值较小的方程中比较便捷。 本例题的教学要注意与学生的互动，让学生去尝试、体验，能让学生完成知识的自我构建。 这种错误是学生最容易发生的，教学中一定要强调。 让学生合作讨论得出，能让学生“意会”就行。 　　　　　　　　　　　　　2s+3t＝2　　① 1、典例选讲例3，解方程组 2s－6t＝－1　② 先让学生观察讨论：如何使用加减法，然后学生发表意见，师在黑板上演算： 解：①－②得9t＝3　　∴t＝ 把t＝代入①，（代入②可以吗？），得 ∴ ∴方程组的解是 2、做一做，P97的做一做 3、归纳：将两方程相加还是相减看什么？（相同字母数相同用减法，相同字母系数相反用加法）。 　　　　　　　　　　　　　　3x－2y＝11　　① 4、典例选讲：例4，解方程组 　　　　　　　　　　　　　　　　2x＋3y＝16　② 先让学生观察，然后问：本题与上面刚刚所做的二道题有什么区别？应用什么方法来解？（如果学生有回答用代入法来解，可以让学生先动手用代入法来解一解，再问：本题能否用加减法？如何使x或y的系数变为相等或相反？） 解：①×3，得，9x－6y＝33　③ ②×2，得，4x＋6y＝32　④ ③＋④，得，13x＝65 ∴x＝5 把x＝5代入①，得3×5－2y＝11 解得y＝2 归纳：①方程变形时，要乘以相同字母的最小公倍数；②方程左边乘以某一个常数时，不能忘了右边的常数也要乘。 变式：本题如果消去x，那么如何将方程变形？ 5、学生合作讨论：归纳解二元一次方程组的一般步骤。 （1）将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）。 （2）通过相减（或相加）消去这个未知数，得一个一元一次方程。 （3）解这个一元一次方程，得到这个未知数的值。 （4）将求得的未知数值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值。 可以与上节课的加减法相比较，让学生形成辨别用何种方法便捷的能力。 对学生归纳得不完整的地方，老师均可修正、补充、强调。 例1先将（a＋b）与（a－b）看成一个整体，运用整体思想解题，先求a＋b、a－b的值，再求a、b的值。 例2主要让学生自主掌握练系数解题的步骤。 第1题是加强学生用加减法解二元一次方程组的技能。 第2题是运用待定系数法解题，第3题主要是针对课后作业的组题设计的。 （5）写出方程