7年级数学下学期期末复习《2元1次方程组复习课》课案(学生用).docVIP

PAGE  PAGE 4 课案学生用 二元一次方程组 （复习课） 【教学目标】 知识技能 使学生准确理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并熟练地运用代入法、加减法解方程组，梳理知识，建立框架结构图。 数学思考 复习、巩固解二元一次方程组的基本思想——消元； 通过解决实际问题，提高建模意识和分析问题的能力；通过方程与坐标系的联系，初步体会数形结合的直观性． 解决问题 通过探究活动，挖掘实际背景中的数量关系，体会数学知识的应用性。 情感态度 价值观 传授数学思想与数学方法；在解决学生感性趣的实际问题的过程中，提高学习积极性，培养合作与交流的意识；在交流和反思的过程中建立知识体系，享受学习数学的乐趣． 【教学重难点】 教学重点 1．二元一次方程组的两种解法——代入消元法、加减消元法； 2．列方程组解决实际问题． 教学难点 1．理解实际问题时正确寻求等量关系； 2．体会几种重要的数学思想——化归思想、方程思想、数形结合的思想． 【课时安排】 一课时 【教学设计】 课前延伸 知识梳理： 1.建立本章知识体系 丰富有趣的实际问题 二元一次方程组 含义 解法 利用方程组解决实际问题 实际 2．预习练习： 1、在3x+4y=9，如果2y=6，那么x=_______ 2、如果︳x-2y+1︳+︳x+y-5︳=0，那么x=___ y=_____ 3、二元一次方程2x+5y=11的正整数解是______ 4、有y吨货物用x辆卡车去装，每辆装7吨，还有3吨没装上，依题意列方程为_________ 5、写出一个以 为解的二元一次方程组 6、已知是方程kx-y=3的解，那么k的值是_______. 7、6年前，A的年龄是B的年龄的3倍，现在A的年龄是B的2倍，则A现在的年龄是____ 8、已知二元一次方程组的解也是二元一次方程组2x+3y=4的解， 那么m的值应是________． 9、解下列方程组 （1） （2） 【设计意图】通过回顾本章知识点，进行典型题练习、查漏补缺进行知识巩固 课内探究 探究1　　 　　1．关于二元一次方程的教学． 　　我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习． 　　练习 　　判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由． 　　① 　② 　③ 　　④ 　⑤ 　⑥ 　　练习　　分组练习：同桌结组，一人举例，一人判断是否为二元一次方程． 　　学生活动：以抢答形式完成练习1，指定几组同学完成练习2． 　　【设计意图】这样做既可以活跃气氛，又能加深学生对二元一次方程概念的理解． 　　练习 　　提出问题：二元一次方程的解是惟一的吗？学生回答后，教师归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（ 或 ）每取一个值，另一个未知数（ 或 ）就有惟一的值与它相对应． 【设计意图】由此练习，学生能真正理解二元一次方程的解是无限多的；并且能把一个二元一次方程定成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为用代入法解二元一次方程组奠定了基础． 2．二元一次方程组及解 1. 找学生写出它的五个解。 2x－5y=18 　　【设计意图】有助于学生理解二元一次方程组的概念，目的是避免学生对二元一次方程组形成错误的认识． 2．分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。 【设计意图】使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念，并为解二元一次方程组打下基础． 　3．关于二元一次方程组的应用教学． 　　 例2.1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60％，从2号仓库运出存粮的40％，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨? 【设计意图】为列二元一次方程组找等量关系打下基础，培养了学生分析问题、解决问题的能力． 例3．某市菜牛公司利用草场放牧菜牛代替圈养，公司有两处草场；草场甲的面积为3公顷，草场乙的面积为4公顷，两草场的草长得一样高，一样密，生长速度也相同。如果草场甲可供90头牛吃36天，草场乙可供160头牛吃24天（草刚好吃完），那么两处的草场合起来可供250头牛吃多少天？ 例4．某工程由甲、乙两队合作6天可完成，厂家需支付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合作10天可完成，厂家需支付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天可完成全部工程的，厂家需支付5500元. （1） 甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ （2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由那队单独完成此项工程花钱最少？ 【设计意图】本题既考查应用三元方程组解应用题，同时也考查了用整体求值和换元思想. 【拓展】(1)问中将三个方程相加,整体求出后,再求出x、y、z较为简单；此法也适合 (2)问中的方程的求解. 　小结： 　　让学生自由发言