8年级上册数学知识点(北师大版).docVIP

八年级上册 第一章 勾股定理 1、探索勾股定理 知识点:勾股定理的定义，与直角三角形的关系，了解青朱出入图 重点：掌握直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，并能用字母表示；勾股定理在现实生活中的应用，能利用五巧板来证明勾股定理 难点:不能灵活运用勾股定理公式 2、能得到直角三角形吗 知识点：由满足勾股定理公式的三组数的边组成三角形，是直角三角形 重点：如果三角形的三边长a，b，c满足勾股定理公式，那么这个三角形是直角三角形；斜边数值最大，满足勾股定理公式的三个正整式，称为勾股数 难点：一个图形中含有多个三角形，无法正确判断哪些是直角三角形 3、蚂蚁怎样走最近 知识点;温习图形的展开，并得出最短距离与直角三角形联系 重点：直角边小于斜边，直角对应斜边 难点：无法正确把握住直角边与斜边在实际的运用 实数 数怎么又不够用了 知识点：重温整数、分数、有理数，无理数的定义 重点：能区分整数、分数、有理数和无理数及包含关系 难点：无限不循环小数和有些有理数容易搞混淆 平方根 知识点：算术平方根的定义，平方根的定义，开平方的定义 重点：区分算术平方根与平方根；一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身，负数没有平方根；会求数的平方根 难点：负数的平方的平方根可能符号不太会转化 立方根 知识点：立方根、开立方的定义 重点：正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数；能正确为一个数开立方 难点：可能会与开平方搞混淆，尤其是负数 公路有多宽 知识点：平方及勾股定理在现实生活中的应用 重点：能利用平方、立方、开平方及开立方比较数的大小 难点：有理数与无理数大小的比较 用计算器开方 知识点：了解计算器的功能，如何用计算器开方 重点：能熟练运用计算器开方，及解题的一般步骤 难点：对计算器不熟悉及不清楚用计算器开方的步骤 实数 知识点：什么是实数，重温有理数和无理数，实数与数轴的关系，实数相加减乘除的计算 重点：实数包含有理数和无理数，知道实数与数轴上的点一一对应，能熟练化简实数间的加减乘除 难点：计算能力不太过关，尤其是数的化简 图形的平移与旋转 1、生活中的平移 知识点：平移的定义，了解生活中有哪些是平移，作平移图形 重点：掌握平移与平行的关系，能自己作平移图形，并判断各边及各角之间的关系 难点：不理解平移与平行之间的关系及判断现实中某些东西是否是平移 2、简单的平移作图 知识点：利用平移性质作图 重点：给出一个图形及部分平移图形能作出其余全部的平移图形，和掌握一些复杂图形的平移的方法 难点：平移时找不到对应关系及已知的平移条件 3、生活中的旋转 知识点：旋转的定义，什么是旋转中心及旋转角 重点：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等；重温钟表角度问题，能通过图形判断出该图形的旋转中心、旋转角 难点：对于给出较复杂的图形，不能准确判断出该图形的旋转中心、旋转角 4、简单的旋转作图 知识点：简单旋转作图的一般步骤 重点：简单的旋转作图时能正确把握条件，按照一定步骤作出要求中的图形 难点：旋转作图时对条件及先后顺序把握不准确 5、它们是怎样变过来的 知识点：理解两个相同的图形经过旋转变成不同的位置 重点：能通过旋转解释该两图形怎么转变过来的 难点：对旋转方法及步骤把握不准 6、简单的图案设计 知识点：通过所学的知识能进行简单的图案设计 重点：能熟练运用平移、旋转来进行简单的图案设计 难点：对简单的图案设计所要运用的知识不熟悉无从下手 四边形性质探索 平行四边形的性质 知识点：平行四边形的定义，及记法，平行线之间的距离的定义 重点：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分，利用平行四边形的性质解题；平行线之间的垂线段处处相等 难点：由平行四边形的这些性质推出其他所包含的一些特点 平行四边形的判定 知识点：掌握平行四边形的各种判别方法 重点：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形 难点：对四种平行四边形的判别方法条件搞混淆了 菱形 知识点：菱形的定义，菱形的性质，菱形的判别方法 重点：掌握菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形 难点：平行四边形与菱形判别方法搞混淆 矩形、正方形 知识点：矩形、正方形的定义及它们的一些性质 重点：掌握矩形的对角线相等，四个角都是直角；对角线相等的平行四边形是矩形；正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质及它们之间的包含关系；与对称轴联系起来 难点：灵活运用它们之间的性质去解题