8年级数学《平面直角坐标系》案例分析.docVIP

八年级数学《平面直角坐标系》案例分析 根据教学设计，本节课主要从以下几个方面分析： 一、教材分析和学情分析 平面直角坐标系是连接数和形的重要桥梁,是后继学习函数的图像，函数与方程和不等式的关系等知识的坚实基础。从认知规律来看，当前学生主要以形象思维为主，数形结合思想意识的形成是本节的重点和难点。再此基础上制定了相应的教学目标及教学重、难点。 教法与学法分析 本节课以“生活 数学”，“活动 思考”为主线呈现本节课内容，给学生观察、感受、想像与描述的空间，激发学生的探索欲望，激活学生的思维，充分体现教师主导与学生主体相结合。呈现学生独立思考、自主探究、合作交流的学习模式。 教过程学 1．回顾旧知，打下伏笔． 师：汽车在公路上行驶，怎样确定汽车的位置？抽象成点和直线的位置，怎样确定点在直线上的位置？ 生：利用数轴． 师：（回顾数轴的知识）数轴上的点和实数是什么关系？ 生：数轴上的点和实数是一一对应的关系． 2．创设情境，提出问题． 师：车站正东100米有一所学校，正西50米有少年宫，能否在一条数轴上表示这三者的位置？ 生：可以． 师：（边画边演示）原点在哪？单位长度呢？ 师：如果车站正南150米有图书馆，能否在上述数轴上表示出图书馆的位置？为什么？ 生：不能，肯定有个点在数轴上画不了，它们不在一条直线上。 师：可以想什么办法表示位置呢？ 生：再画一条数轴！与原来的数轴垂直． 师：有道理．如何画？ 讨论中，教师在黑板上画出另一条数轴并表示图书馆的位置． 师：大家的想法很好．画两条数轴来表示不在同一条直线上的点的位置的方法，早在300多年前，就已经有人发现了，了解一段史料． 师：通过以上学习，明确了要表示平面内不在同一条直线上的点的位置，必须要建立平面直角坐标系，本节课就来研究这个内容（板书课题：5.2平面直角坐标系（1））． 3．师生互动，学习新知． 介绍平面直角坐标系的有关概念，让学生仿照画出一个平面直角坐标系． 4．再创情境，探索问题． 情境1：电影院找座位． 情境2：如何找到音乐喷泉的位置？ 情境3：学生举出生活中的一对有序实数的例子． 师：下面就来学习如何表示平面内的点的位置． 5．指导应用，巩固新知． 介绍横坐标、纵坐标的表示方法，针对本节课的易错点，即点的坐标的书写形式，设计了顺口溜形式. “横坐标在前，纵坐标在后，中间加逗号，两边加括号” ． 师：一般地，有一对有序实数（a，b），在平面直角坐标系，你能找出它对应的一个点P的位置吗？ 师：如果a的数值发生变化，b不变，那么点P的位置发生变化吗？ 师：如果b的数值发生变化，a不变，那么点P的位置发生变化吗？ （小组合作，自主探索，让学生经历平面直角坐标系描点的方法，认识到一对有序实数就有唯一的点与之对应，并学会找坐标点的方法．） 6．练习互动，深化知识． 例1 在直角坐标系中，描出下列各点的位置： A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)， E( 0,1 )，F( -4,0 ) ． 例 2 写出图中点A，B，C 的坐标． 通过在坐标系中描点和由点找坐标的正反两方面的练习，深化和巩固所学知识． 设计一组游戏活动，找到自己对应的坐标． 7．回顾与反思． 师：通过本节课的学习，说说你的收获． 8．布置作业． 课本129页1、2题． 对教学案例的分析 本节课的教学目标定位比较准确教法、学法制定合理、有效，教学设计凸显了数学知识的产生、形成和发展的过程，体现了数学知识的学习价值，具有较强的可操作性，但在教学设计上还存在一些问题。总结反思，本节课有以下几点： 1、引入比较自然． 著名数学家辛钦曾说过：“我想尽力做到在引进新概念、新理论时，学生先有所准备，尽可能使新概念的引入自然，甚至是不可避免的．我认为只有利用这种方法，学生才能非形式化的接受并掌握学到的东西．”这段话说出了引入的重要原则——从自然到必然．在本节课中，注重生活与数学相联系，从学生已有的知识和生活经验出发进行新课的引入．首先通过设计问题——“一辆汽车行驶在笔直的公路上，如何确定这辆汽车的位置？”回顾了数轴的作用，并解决了“如何表示一个点在直线上的位置？”的方法，再通过问题“能否在所作的数轴上表示出车站正南150 m处的图书馆的位置？”让学生感受到要解决这个问题，现有的知识和方法（一条数轴）已经不够用了，必须寻找到新的解决方法（两条数轴），从而自然地引发了学生新的思考．最后，再通过探索“如何确定音乐喷泉的位置？” 揭示了问题的数学本质——“如何表示一个点在平面内的位置？”从而确定了本课学习的主题——“平面直角坐标系”． 2、突出“生活?数学”的教学主线． 本课抓住显著生活化的知识特征，依据学生已有的生活经验，设计了以“生活”为主