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轴对称与轴对称图形复习学案 一、预习目标：?1、通过预习，让学生更加系统地掌握轴对称与轴对称图形的知识。 2、进一步理解所学概念的意义，明确有关概念之间的联系与区别。 3、经历探索实践活动，让学生获得积极、成功的情感体验。 二、预习重点：对主要概念进行整理与复习，深化理解，形成知识网络。 预习任务： （一） 预习准备 请同学们以小组为单位，把本章所学内容进行归类整理，并要体现知 识之间的前后联系。具体整理时，形式不限，可以是文字、表格、图画、图文结合等。 （二）预习新知 任务一：轴对称与轴对称图形 如果把 个图形沿 对折，对折的两部分完全 ，则该图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的 。 把 图形沿着 翻折过去，若它能够与 图形重合，则这 个图形成轴对称. 这条直线叫 ，两个图形中的对应点叫 。 轴对称与轴对称图形的区别与联系 它们的区别：①轴对称指 个图形的位置关系，轴对称图形指 个具有特殊形状的图形. ②成轴对称的两个图形的对称轴只有 条，轴对称图形的对称轴最少是 条或 条。 它们的联系：①定义中都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合. ②若将轴对称图形沿对称轴分成两部分，则这两个部分关于这条直线成 ；反过来，若把两个成轴对称的图形看成一个整体，则它就是一个 。 轴对称的性质 ①关于某条直线对称的两个图形的形状、大小 。 ②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的 。 ③两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在 上。 任务二：简单的轴对称图形 线段和角是简单的 图形。它们的对称轴分别是线段本身所在的 与线段的 、角的平分线所在的 。 1. 线段的垂直平分线 垂直平分线指 并且 一条线段的 线，又称中垂线. 它的性质为： 。 用数学符号语言表示该性质为：如图（1），因为点M在线段AB的垂直平分线上，所以 = 。 （1） （2） 2. 角的平分线 角的平分线将角分成两个 的角。 角的平分线的性质： 。 用数学符号语言表示该性质为：如图（2），因为点P在∠AOB的角平分线上，且PD⊥OA，PE⊥OB，所以 = 。 3. 与轴对称有关的画图题 根据轴对称的性质可以画出轴对称图形的对称轴；也可以画出某个图形关于对称轴对称的图形；还可以按要求画出符合要求的轴对称图形. 四、预习诊断： 1、下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 2、如图，在△ABC中，AB＝AC＝32，MN是AB的垂直平分线，且有BC＝21，求△BCN的周长. 预习质疑： 精讲点拨 澄清问题 例1、 如图所示，四边形ABCD和四边形 A1B1C1D1关于直线MN对称，图中有许多相等的角和相等的线段，试写出其中5对相等的角和5对相等的线段。 例2、如下图所示，在△ABC中，∠C＝ 90°，BD是角平分线，交AC于点D，DE⊥AB，垂足为点E，AD＝3DE. AD和3DC是什么关系?为什么? 拓展延伸 深化认识 1、如图，在直线l上求作一点M，使：（1）MA＝MB；（2）MA＋MB最小. 2、如图，下列图形都是轴对称图形，其中一个与众不同的是（　　） 系统总结 全面提高 谈谈本节课你有哪些收获？ 第二章复习乘法公式与因式分解 复习目标： 利用提公因式法、公式法进行因式分解。 在应用乘法公式进行计算的过程中，感受乘法公式的作用和价值。 深化了解因式分解的一般步骤，在因式分解中提高分析能力和解决问题的能力。 复习重点： 用提公因式法和公式法进行因式分解。 提高学生的应用意识和解决问题的能力。 一、预习过程： 预习任务一：1、 通过预习本章你学过的乘法公式有： ⑴、 ⑵、 。 2、运用乘法公式完成下列计算 （1）(—8+7m)(—8-