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泰兴市实验初中初三年级数学教案
课 题4.2.2一元二次方程的解法教学目标1．正确理解因式分解法的实质．
2．熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程．重点难点用因式分解法解一元二次方程式。
理解 “或”、“且”的含义教学过程复备内容一、复习：
解下列方程：
（1） （2）
思考：对于上面的方程我们还有其他的解法吗？把你的发现告诉你的同学。
解法二、（1） （2）
介绍因式分解法。
二、新课：
解下列方程：
（1）3x2＋2x=0；
（2）x2＝3x.
（3）（4x＋2）2＝x（2x＋1）
（4）
（5）（3x＋2）2=4（x-3）2.
（6）(x－1)2－4 (x－1)＋4=0
2、课上练习：解下列方程
（1）x2－2x＝0；
（2）x（x＋1）－5x＝0.
（3）
（4）
3. 用因式分解法解下列方程
(1) x2－3x－10=0
(2) (x+3)(x－1)=5
(3) （2x－1）（x＋3）=4
三、巩固练习：解下列方程：
1、
2、
3、
4、(4x－3)2=(x+3)2
5、(x－5)(x+2)=18
6、
四、小结
1．因式分解法的条件是方程左边易于分解，而右边等于零，关键是熟练掌握因式分解的知识，理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零．”
2．因式分解法解一元二次方程的步骤是：
（1）化方程为一般形式；
（2）将方程左边因式分解；
（3）至少有一个因式为零，得到两个一元二次方程；
（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解．
3．因式分解的方法，突出了转化的思想方法，鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程．教后记四、达标检测；
1、方程的根是 ；
2、方程的根是 ；
3、方程的根是 ；
4、方程的解是 （ ）
A） B） C） D）
5、若，则的值为（ ）
B）－1 C）7 D）－7
6、解下列方程：
1）、 2）、
3）、 4）、
5）、 (6)x2－7x＋10=0
(7)??x－3）（x＋2）=6 (8) (x－5)2－17(x－5)＋30=0
（9）2x2＋3=7x
五、课后演练：创造性练习P
六、课后补充：
例1 （1） 若m是关于x的方程x2＋nx＋m=0的根，且m≠0,求m＋n的值。
（2）若方程2x2－2m－x＋m2＋1=0有一个根为0，求m
例2 应用一元二次方程根的定义，你能解出下列问题吗?一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边长是整数acm，且a满足a2—10a+21=0，求三角形的周长。
例3、若△ABC的边长都是方程x2—10x+21=0的根，求△ABC的周长。
例4、解方程：
① (x－5)2－17(x－5)＋30=0
②2x2＋3=7x
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