独立性检验的基本思想及其初步应用(高三复习用 文).ppt

独立性检验; 3.2独立性检验的 基本思想及其初步应用（一）; 吸烟与肺癌列联表;1)通过图形直观判断两个分类变量是否相关： ;2) 通过图形直观判断两个分类变量是否相关： ;3)通过图形直观判断两个分类变量是否相关： ; 上面我们通过分析数据和图形，得到的直观印象是吸烟和患肺癌有关，那么事实是否真的如此呢？这需要用统计观点来考察这个问题。;因此|ad-bc|越小，说明吸烟与患肺癌之间关系越弱； |ad-bc|越大，说明吸烟与患肺癌之间关系越强。; 为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，基于上述分析，我们构造一个随机变量-----卡方统计量; 独立性检验;独立性检验 首先，假设结论不成立，即 H ：两个分类变量没有关系 （在这种假设下k应该很小） 其次，由观测数据计算K 的观测值k， （如果k很大，则在一定可信程度上说明H 不成立,即两个分类变量之间有关系） 最后，根据k的值判断假设是否成立;这种判断可能有错误，但是犯错误的不会超过0.001，这是个小概率事件，我们有99.9%的把握认为“吸烟与患癌症有关系”;吸烟有害健康！;利用随机变量K2来确定是否能以一定把握认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验．;例2　某电视台联合相关报社对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，数据如下表所示： 根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为对这一问题的看法与性别有关系？(P(K2≥10.828)≈0.001);[解析]　假设H0：“对这一问题的看法与性别无关”， 由列联表中的数据，可以得到： ≈125.16110.828 又P(K2≥10.828)≈0.001，;故在犯错误概率不超过0.001的前提下认为对“男女同龄退休”这一问题的看法与性别有关．;[点评]　可以利用独立性检验来判断两个分类变量是否有关系，具体做法是：;5月31日是“世界无烟日”，2009年的主题是“让肺自由呼吸”．为探究患肺癌是否与吸烟有关，某校研究性学习小组调查了1339名50岁以上的人，调查结果如下表所示：;[解析]　依题意可知： 6.635， 又P(K2≥6.635)＝0.01， 因此，在犯错误的概率不??过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关.;练习：3.下面是一个2×2列联表 则表中a、b处的值分别为 (　　) A．94、96 B．52、50 C．52、59 D．54、52 [答案]　C;4．用K2统计量进行独立性检验时，使用的表称为____________，要求表中的四个数据____________． [答案]　2×2列联表　均大于5;6．为调查学生对国家大事关心与否是否与性别有关，在学生中进行随机抽样调查，结果如下表，根据统计数据作出合适的判断分析.;[点评]　根据随机变量K2的值判断两分类变量是否有关的步骤：第一，假设两分类变量无关，第二，由数据及公式计算K2的观测值k，第三，将k的值与临界值比较得出结论．;思考： 两个分类变量是否相关呢？;随机变量-----卡方统计量;在实际应用中，要在获取样本数据之前通过下表确定临界值：;