§09～05：单摆及其应用.ppt

单摆及其应用;一、单摆：;二、单摆作简谐运动的周期：;例1：如图，大小相同的均质木球和铁球，被长度相等的细绳 分别悬挂在天花板上。今让木球作小幅度振动，让铁球也作小幅度振动，且振幅更小。不计空气阻力，则两球的振动周期相比较：【 】;例2：如图，装满细沙的沙漏在竖直平面内作小幅度振动，随 着时间的推移，细沙不断地漏出来，在此过程中，沙漏的振动 周期将：【 】;三、单摆周期公式的应用：;1.24;练1：如图，摆钟的主要部件有：表盘、摆杆和摆锤。摆杆每 摆动一次，表盘里的秒针就跳动一次（秒摆，周期为2s）。 对摆钟的下列说法中，正确的是：【 】;练2：（2007年高考四川卷理综试题）我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月球上测得摆长为L的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为ｒ的球体，则月球的密度应为：【 】;练3：(2004届成都市零诊试题)已知地球半径为R0 ，一个单摆放在地球表面时的振动频率为f0 ，若将此单摆放在另一个与地球密度相同但半径为R的星球表面上，则此单摆的频率应变为：【 】;练4：一个单摆在山脚处经时间t振动了N次，将此单摆移至山顶，发现在相同时间t内，振动的次数为N－1,若山脚到地心的距离为R，则此山的高度应为：【 】;练5：半径为R的光滑弧形槽被固定在水平地面上，如图所示。 甲乙两球分别从图示位置由静止开始运动，已知 ，空气 阻力可忽略不计，欲让两球在弧形槽的最底点C相碰，则乙球到 C点的高度h应满足什么条件？;能力提高：“等效摆长”和“等效重力加速度”;2. 等效重力加速度：;例6：如图，用长为L的细线将可视为质点的小球悬挂在升降机的天花板上。试分别就下列三种情况，计算单摆作小幅度振动时的周期。 ⑴升降机静止不动； ⑵升降机以加速度a匀加速上升； ⑶升降机以加速度a(ag)匀加速下降。;总结：;练6：如图所示的双线摆在垂直于纸面的竖直平面内作小幅度振动，在此过程中，除重力、细线拉力而外，还始终受竖直向下的恒力F，已知两摆线的长度均为L、其间夹角为θ，摆球可视为质点、质量为m，试求其振动周期。;挑战自我：竖直平面内固定一半径为R的光滑圆形轨道，可视为质点的小球刚好能沿轨道内壁作圆周运动，如图所示。已知小球在运动过程中，除受重力、轨道给予的弹力而外，还始终受水平向右的恒力，其大小和小球自身重力相等。 ⑴小球在运动过程中，何处速度最小？何处速度最大？请在图中 分别予以表示。 ⑵最小速度V1= ，最大速度V2= 。