从算式到方程教学设计和反思.doc

3.1.1 一元一次方程 教学目标 　 1．知识与技能：了解方程及一元一次方程概念；能识别方程及一元一次方程。 2．过程与方法：经历列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会通过由算式到方程是数学的一大进步，从而体会方程思想。 3．情感、态度、价值观： 经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。 教学重点：方程及一元一次方程概念；方程思想 教学难点：从列算式到列方程的思维习惯的转变。 教学过程： 一 创设情境，提出问题。 问题1 鸡和兔放在同一个笼里： （1）笼中鸡3只，兔子比鸡的2倍少1只，兔子几只？ （2）笼中有8个头，26只脚，那么鸡、兔各有多少只？ 师生活动：学生审题后，教师提问： 1. 你能用算术方法求解问题（1）吗？ 学生思考、交流、汇报结果，师生评析。 2. 你能用算术方法求解问题（2）吗？你能用其他方法求解吗？ 师生活动：学生思考，有难处，接着教师提出后面的问题，引入新课。 二 新法求解，比较优劣 问题2 你能列方程的方法求解吗? 师生活动: 教师提出问题，学生思考、交流、汇报结果，师生评析。 问题3 比较列算式和列方程求解问题各有什么特点？ 师生活动: 教师提出问题，学生思考、交流、汇报结果，师生评析、归纳： 算术方法: 列算式求解问题的过程,其中所列的算式只能用已知数，对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便. 所以，由算式到方程是数学的一大进步。 三 定义方程，感受过程。 问题4 你能归纳出方程的定义吗？ 师生活动:教师引导学生结合上面等式的特征，给出方程的定义： 含有未知数的等式叫方程 问题5 你能概括出列方程的基本步骤吗 师生活动：教师引导学生概括：列方程时，要先设字母表示未知数，然后再根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程。 四 巩固方法，定义新知 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程 1.用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长， 各应是多少? 2.一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？ 师生活动：教师提出问题，学生思考、交流、汇报结果，师生评析。 问题6 观察上面的例题，列出的方程有什么特征？ 师生活动：教师提出问题，学生思考、交流、汇报结果，师生评析、归纳： 只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次），等号两边都是整式的方程叫一元一次方程 五 巩固练习，提高发展 1.下列各式哪些是一元一次方程？ ⑴ 2a－b＝3 ⑵ 2x+1 ⑶ ＝1 ⑷ y＋3＝6y－9 ⑸ 3a＞9 (6) 23－x＝-7 2.根据下列问题，设未知数并列出方程，并指出是不是一元一次方程？ （1）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ （2）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？ （3）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？ 师生活动: 教师提出问题，学生思考、交流、汇报结果，师生评析 六 课堂小结，布置作业 1 本节课学习了哪些主要内容吗？一元一次方程的三个特征是什么？从实际问题中列出方程的关键是什么？ 2 作业：课本习题3.1第1,5,6题。 板书设计 一 创设情境，提出问题。 四 巩固方法，定义新知 二 新法求解，比较优劣 五 巩固练习，提高发展 三 定义方程，感受过程。 六 课堂小结，布置作业 教学反思 公 开 课 教 案 3.1.1 一元一次方程 班级：七（2）班 时间：2012-11-8第2节