六上周周练第1周方程1.doc

年级六年级科目数学主讲老师崔小兵 【同步教育信息】 本周教学主要内容： 列方程解决实际问题（1） 二、本周学习目标： 1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3、在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。 考点分析： 经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。 典型例题 例1、小强的爸爸今年37岁，比他年龄的3倍还大4岁，小强今年是多少岁？ 分析与解： 这个题目包含的信息有：（1）小强爸爸的年龄（已知）37岁；（2）小强的年龄（未知）乘3再加上4岁和他爸爸年龄一样。 根据（1）（2）之间的关系，很快就可以找出下面的数量关系，小强今年多少岁不知道，可以设为x岁。 小强的年龄×3 + 4 岁 = 小强爸爸的年龄 根据上面的数量关系可以列出方程，再解答。 解：设小强今年是x岁。 3x + 4 = 37 3x + 4 - 4 = 37 – 4 ┄┄ （ ） 3x = 33 x = 33 ÷ 3 ┄┄ （ ） x = 11 这道题你会检验吗？ 答：小强今年11岁。 这道题你还会列其它方程解答吗？（依据不同的数量关系可以列出不同的方程） 点评：实际解答这一题时，还可以想出几种不同的数量关系式。但是，对于符合题意的数量关系式，我们在解题时一般用最容易想到的数量关系式，即顺着题目的意思所想到的数量关系式。 例2、一种墨水有两种包装规格，大瓶容量是1.5升，比小瓶容量的4倍少0.9升，小瓶容量是多少？ 分析与解： 这个题目包含的信息有：（1）大瓶容量（已知）1.5升；（2）小瓶容量（未知）乘4减去0.9升和大瓶容量一样。 根据（1）（2）之间的关系，很快就可以找出下面的数量关系，小瓶容量不知道，可以设为x升。 小瓶的容量×4 - 0.9升 = 大瓶的容量 根据上面的数量关系可以列出方程，再解答。 解：设小瓶的容量是x升。 4x – 0.9 = 1.5 4x - 0.9 + 0.9 = 1.5 + 0.9 4x = 2.4 x = 2.4 ÷ 4 x = 0.6 这道题你会检验吗？ 答：小瓶的容量是0.6升。 点评：在解形如ax±b=c的方程时，要先把ax看作一个整体，根据等式的性质在方程的两边同时加上或减去或乘一个相同的数，变形为“ax= b”的形式，最后再求出x的值。 例3、一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？ 分析与解： 根据题目可以得出这一题的等量关系式是：三角形的面积=底×高÷2 可以根据这个关系来列方程解答。 解：设高是x厘米。 25×x÷2 = 100 25×x÷2 ×2 = 100×2 25x = 200 x = 8 答：高是8厘米。 点评：像这一类方程的解法与前2个例题中解ax±b=c的方法一样，要先把ax看作一个整体，根据等式的性质在方程的两边同时乘一个相同的数，变形为“ax= b”的形式，最后再求出x的值。 例4、张老师买了3个排球，付给营业员245元，营业员找回2元。每个排球多少元？ 分析与解： 等量关系式是：3个排球的价钱+营业员找回的钱=付给营业员的钱。设每个排球x元，3个排球的价钱就是3 x元。 解：设每个排球x元。 3x + 2 = 245 3x = 243 x = 81 答：每个排球81元。 点评：列方程解应用题最关键的就是找准等量关系式。等量关系式可以从题目中分析得出，但也不能脱离实际生活的等量关系。 【模拟试题】 一、基础巩固题 1、在括号里填上含有字母的式子。 （1）甲仓库有粮食x吨，乙仓库粮食是甲仓库的b倍。乙仓库有粮食（ ）吨。 （2）一本书70页，小芳每天看a页，已看了b天，还剩（ ）页。 （3）甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，乙数是（ ）。 （4）果园里有苹果树x棵，梨树的棵数比苹果树的5倍多12棵，梨树有（ ）棵。 2、解方程。 （1）4x – 31 = 65 （2）8x + 13 = 35 （3）6.4 + 3x = 10 （4）0.75x – 2 = 1.24 3、先把题中数量关系式填写完整，再列方程解答。 学校兴趣小组中，书法组有64人，比美术组人数的3倍还多7人。美术组有多少人？ ×3 +