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关于matlab中的eig函数(求特征值和特征向量)
在MATLAB中,eig用途:Find eigenvalues(特征值)and eigenvectors(特征向量),常用的调用格式有5种:(1) E=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成向量E。(注意,第一列为对应第一个特征值的特征向量)(2) [V,D]=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成对角阵D,并求A的特征向量构成V的全部列向量。(3) [V,D]=eig(A,nobalance):与第2种格式类似,但第2种格式中先对A作相似变换后求矩阵A的特征值和特征向量,而格式3直接求矩阵A的特征值和特征向量。
(4) E=eig(A,B):由eig(A,B)返回N×N阶方阵A和B的N个广义特征值,构成向量E。(5) [V,D]=eig(A,B):由eig(A,B)返回方阵A和B的N个广义特征值,构成N×N阶对角阵D,其对角线上的N个元素即为相应的广义特征值,同时将返回相应的特征向量构成N×N阶满秩矩阵,且满足AV=BVD。
Syntax(句法)如下:
d = eig(A)d = eig(A,B)[V,D] = eig(A)[V,D] = eig(A,nobalance)[V,D] = eig(A,B)[V,D] = eig(A,B,flag)
d = eig(A)和 [V,D] = eig(A)最为常用
注意,第一列为对应第一个特征值的特征向量,
比如:B=rand(4)
B =
0.5653 0.7883 0.1365 0.97490.2034 0.5579 0.3574 0.65790.5070 0.1541 0.9648 0.08330.5373 0.7229 0.3223 0.3344
[a,b]=eig(B) %求矩阵B的全部特征值,构成对角阵b,并求B的特征向量构成a的列向量。
a =
-0.6277 -0.3761 -0.7333 0.7110-0.4304 -0.5162 0.2616 -0.2155-0.4297 0.1563 0.6049 -0.6471-0.4859 0.7534 -0.1672 0.1713
b =
1.9539 0 0 00 -0.3623 0 00 0 0.3937 00 0 0 0.4370
则 1.9539 对应的特征向量为:
-0.6277-0.4304
-0.4297
-0.4859
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