分数混合运算.3马宝.doc

《分数混合运算（三）》教学设计 东坑镇毛窑小学 马宝 教学内容：“已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数”的解题方法。 教学目标： １、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。 ２、结合具体情境，发展估算意识和能力。 3、渗透创新思维能力的培养。 教学重点：利用方程解决与分数计算有关的实际问题。 教学难点：能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。 教学过程： 一、复习旧知 １、你能说出下面各方程的解题的依据吗？ ５Ｘ＝２５　　５＋Ｘ＝２５　　Ｘ－５＝２５　　Ｘ÷５＝２５　　５÷Ｘ＝２５ 学生独立思考后，抽生回答。 ２、请你在２分钟的时间内把上面的方程解出来，比一比，谁做得又对又好！ ５人板演，全班齐练。等待生完成后，集体订正。 二、创设情境，探究新知 1、创设情境，引入新课。 师：水在人类的生活中非常重要，生活中离不开水，如果大家都不爱惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。因此在日常生活中我们要节约用水，从我做起，从身边的小事情做起。节约用水这个生活小细节也蕴涵着大学问呢？这节课我们就来研究节约用水中的数学知识。板书：分数的混合运算（三） 出示例题： 小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？ 2、读题：题目中哪句话是关键句。哪个量是单位“1”请你把单位“1”标出来。 3、估一估。 师：我们先来估一估，哪个月份用水少？哪个月份用水多？你是根据什么来分析的？（九月份比八月份节约了1/7，也就是八月份比九月份的用水量多，九月份用水是12吨，那么八月份的用水量一定多于12吨。） 4、画一画。画图分析数量关系。 （1）学生分组合作画出线段图，讨论分析数量关系。（纸张让学生画） （2）小组汇报交流： 要先画出：单位“1”的量，即先画八月份的线段图。 九月份比八月份少的那段要用虚线表示。 5、写一写。利用图找出等量关系。板书：八月份的6/7是12， 指名学生板演。八月份×（1-1/7）＝12　　 现在几月份用水量知道了，几月份不知道？X×（1-1/7）＝12 ?6、算一算。利用等量关系计算。 我们用线段图和列等量关系式的方法清楚地了解了这两个量之间的关系，请你利用等量关系算一算。根据上面的分析，学生回答，教师板书。 板书： （一）解：设八月份用水Ｘ吨。　　　　　　　　　　　 （１－1/7）Ｘ＝１２　　　　　　　　　　　 　　　　6/7Ｘ＝１２　　　　　　　　　　　　 　　　　　Ｘ＝１２÷6/7 　　　　　Ｘ＝１４ （二）解：设八月份用水Ｘ吨，那么九月份用水（Ｘ－1/7Ｘ）吨。 Ｘ－1/7Ｘ＝１２ 　　　　　　6/7Ｘ＝１２　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　Ｘ＝１２÷6/7 　　　　　　　Ｘ＝１４ 答：八月份用水１４吨。 师：你能自己检验吗？（等待学生回答以后，教会学生书写检验的格式） 检验的书写格式： 检验：把Ｘ＝１４带入原方程，左边＝１４－1/7×１４＝１２，右边＝１２， 左边＝右边，所以Ｘ＝１４是原方程的解。 7、检验结果的正确性。看看自己刚才估算的结果是否正确。 8、小结　评价。组织小组讨论交流，通过交流使学生看到不同的数量关系列出的不同方程。???9、练习。 把题目中的“比八月节约了1/7”改成“比八月多用了1/7”，问题不变。 师：这一次也请你先估计一下哪个月用的水少，再画一画线段图表示一下题中的数量关系后计算。完成后在小组里交流一下。看哪个小组讨论交流比较热烈。 解题并检验 9、总结：已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解。这类题用除法计算也很好。 三、巩固提升 1、我能用所学方法解决问题。（个别学生板演，集体订正。） （1）　东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了1/4??，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？ （2）??光明小学六年级有95人，比五年级的人数少 1/6 ，五年级有多少人？ 2、（以生活中的节约小窍门为情境设计练习题）“节约用水”从身边的小事做起。 峰峰从自家的马桶水箱做起,在水箱中放入了一块砖头,.原来马桶的水箱每次用水是48立方分米,现在比原来节约了1/3,现在用水多少立方分米？（你知道放入多大的砖头吗?） 四、方程拓展：古算趣题——以碗知僧 　　　　　　　　　以碗知僧 　　　　　　巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧。 　　　　　　三百六十四只碗，恰合用尽不差争。 　　　　　　三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹。 　　　　　　请问先生能算者，都来寺内几多僧。 让学生读古诗，理解题意。（要求列方程解） 解：设都来寺里有Ｘ个和尚。 　　　1/3Ｘ＋1/4Ｘ＝３６４ 　　　　　　7/12Ｘ＝３６４ Ｘ＝３６４×12/7 Ｘ＝６２４ 　　　答：