列方程及算术法的比较.doc

列方程解应用题 2007年1月30日 教学内容：用列方程和算术法解应用题的比较。 教学目的：使学生通过对方程法和算术法解应用题的比较，初步搞清两种解法各自的特点和联系；能够根据题目数量关系的特点，灵活地选择解题方法。 教学重点：灵活地选择解题方法。 教学过程： 导入新课，板书课题： 用方程法解和用算术法解应用题的比较。 讲授新教材： 例7：张老师到商店买了4个篮球，付出200元，找回6元，每个篮球的售价是多少元？ 用算术法：（200—6）÷4 = 194÷4 =48.5（元） 答：每个篮球的售价是48.5元。 用方程解： 解：设每个篮球的售价是X元。 200—4X=6 4X=200—6 4X=194 X=194÷6 X=48.5 答：每个篮球的售价是48.5元。 比较方程式和算术法不同。 ①从列式上看，列方程与算术法有什么不同的情况出现； ②从思路上看，你刚才做题的想法有什么不同。 用方程解 用算术法解 未知数用X表示, 参加列式。 （1）未知数不参加列式。 （2）根据题意找出 数量间 （2）根据题里已知数和 的相等关系，列出含有未知 未知数的关系，确定 数X的等式。 解答步骤，再列式计算。 说明：在两个方面的区别中，未知数能不能参加列式决定了怎样分析，列式的不同特点。 ③两种解法上有没有共同点。 （1）从分析题意上看是一致的，都要在理解题意的基础 上才能分析数量关系。（2）列方程或列算式，都要根据 四则运算的意义。 巩固练习。 做一做：妈妈买了5千克苹果和8千克梨，一 共用了23.04元。每千克苹果1.92元，每千克梨多少元？先用方程解，再用算术法解。学生解答后，比较一下用哪种方法思路比较顺当。 解：设每千克梨X元。 1.92×5+8X=23.04 （23.04—1.92×5）÷8 9.6+8X=23.04 =（23.04—9.6）÷8 8X=23.04—9.6 =13.44÷8 8X=13.44 =1.68（元） X=13.44÷8 X =1.68 答：每千克梨1.68元。 妈妈买了5千克苹果和8千克梨，每千克苹果1.92 元，每千克梨1.68元，一共要付多少元？ 1.92×5+1.68×8 =9.6+13.44 =23.04（元）答：一共要付23.04元。 四、巩固练习。 选择合适的方法解答下列应用题。 ①修一条公路，头5天平均每天修180米，后3天平均每天修200米，全部完成，求这条路全长多少米？ 180×5+200×3 =900+600 =1500（米） 答：这条路全长1500米。 ②修一条长1500米的公路，已修5天，后3天平均每天修200米，全部完成，前5天平均每天修多少米？ ③商店运来5吨苹果和梨，其中苹果是梨重量的1.5倍，两种水果各运多少吨？ 解：设运来梨X吨。 X+1.5 X=5 2.5X=5 1.5 X=1.5×2=3 X=5÷2.5 X=2 答：运来梨2吨，运来苹果3吨。 ④碾米厂计划加工大米400吨，每天加工90吨，加工了若干天后还剩下40吨。已经加工了几天？ 解：设已经加工了X天。 400—90X=40 90X=400—40 X=360÷9 X=4 答：已经加工了4天。 ⑤红胜车间每天共生产零件240个，平均每人生产零件15个，这个车间有3个生产小组，第一组有4人，第二组有5人，第三组有多少人？（先用算术法解，再用方程解） 240÷15—3—4 =16—3—4 =13—4 =9（人） 答：第三组有9人。 解：设第三组有X人。 15×3+15×4+15X=240 45+60+15X=240 105+15X=240 15X=240—105 15X=135 X=135÷15 X=9 答：第三组有9人。