利用乘法口诀解1元2次方程.docx

利用乘法口诀解一元二次方程 在解一元二次方程时，黑板上展示x(x-2)=48,大部分同学首先通过将原方程化为标准形式：x2-2x-48=0, 分解因式：（x-8）(x+6)=48, 解方程，得 x1=8,x2=-6 有同学提出：老师，这样太麻烦，通过观察：x(x-2)=48， 因为是两数相乘，且两数相差2， 又因：8×6=48，（-6）×（-8）=48 我直接可以得出，x1=8,x2=-6 面对学生突如其来的问题，我首先想到的是：第一，不能简单、直接对学生的思想给予否定；第二、对于敢大胆提出不同见解的同学，不论想法是否对错，一定要予以表扬，这样才能激发学生的创造性思维，让学生的思维在自由的空间中飞扬。使得孩子在以后成长的道路上，才能敢于大胆想像，大胆创新。 针对学生提出的新的解法，我说：同学们，这位同学的结论对不对？ 生：对！ 师：那么，他是如何发现这一解法的呢？我们以后能不能学着去解决类似方程呢？ 一石激起千层浪。大家热议开来。 为了便于大家思考，我又抛出了几个类似方程： （1）x(x-2)=48，（2）x(x+2)=8，（3）x(x-2)=15 …… 同学们利用刚刚的办法，又迅速地解决了这几道相似的方程。 师：现在，请大家给这个方法起个名字，好不好？ 生：猜想法、分解法、乘法口诀法…… 一时间，各种想法纷涌而出。 经过公议，大家觉得还是叫“利用乘法口诀解一元二次方程”比较妥当。 师：以下的方程，大家能不能化成可以“利用乘法口诀解一元二次方程”的形式，加以解答呢？ （1）（x+4）(x-1)=6，（2）（x+4）(x-3)=18， （3）（x+3）(x-1)=12 …… 通过练习将新方法又加以进一步的推广和运用。 课后反思： 通过此例，大激发了学生学习数学的兴趣与热情，保护和鼓励了学生的创新思想和创新精神。