利用消元法解1元2次方程教学设计.doc

8.2二元一次方程组的解法 【学习目标】 （1）能用加减法解二元一次方程组 （2）解决问题的一个基本思想：化归，即将“未知”化为“已知”，将“复杂”转为“简单”。 【学习重、难点】 1、用加减消元法解系数绝对值不相等的二元一次方程组 2、使方程变形为较恰当的形式，然后加减消元 【教学过程设计】 一、探究新知 例：解方程组 2x-y=30 2x+y=10 思考；观察x和y的系数有什么特点? HYPERLINK \o 中国教育出版网\  解： 略 定义；当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一元一次方程，这种方法加减消元法，简称加减法 设计意图。通过具体的方程明确消元的过程。同时得到定义。 练一练 填空题： 已知方程组 x+3y=17 2x-3y=6 两个方程只要把两边相加就可以消去未知数y 2已知方程组 25x-7y=16 25x+6y=10 两个方程，只要两边相减就可以消去未知数x 设计意图。通过练习熟练掌握消元 ① 二、合作探究 ② 解方程组： 1、下面的方程组直接用（1）+（2），或（1）－（2）还能消去某个未知数吗？ HYPERLINK \o 中国教育出版网\  仍用加减消元法如何消去其中一个未知数？ 4x+y=5 HYPERLINK \o 中国教育出版网\ 两边都乘以2得到： 8x+2y=10 （3） 观察：（2）和（3）中 y 的系数，将这两个方程的两边分别 相加 ，就能得到一元一次方程 11x=11 。 ◆基本思路：将将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相同或者相反的两个方程，再将两个方程两边分别相减或相加，消去其中一个未知数，得到一元一次方程。 【规范解答】： 解：（1）×2得：8x+2y=10 （3） （2）+（3）得： 11x=11 X=1 X=1 Y=1 把X=1代入（1）得y=1 所以原方程组的解为： 小结 通过本节课你学会了怎样用加减法解二元一次方程组了吗 一般的，加减消元法方法步骤是： 1，把两个方程某一未知数的系数变成相等或相反。 2把方程两边相加??相减。消去一个未知数，得到一元一次方程 3求的一个未知数的值。 4将这个值代入到园返方程组中任意一个方程，求的另一未知数的值。