加减法解2元1次方程组的教学设计.doc

解二元一次方程组-------加减法 一、教学目的： 1．使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。 2．熟练运用加减法解二元一次方程组。 3．培养学生分析问题、解决问题的能力。 二、教学重点、难点和关键 （一）重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组。 （二）难点：灵活运用加减消元法的技巧 （三）关键：如何“消元”，把“二元”转化为“一元” 三、教学方法：讨论法、讲练结合法 四、教具准备：投影仪 五、教学步骤 （一）、创设情境，复习导入 1．用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2．用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？ 问题1：用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确 ｛ ｛ x+y=10 ① ???????? 2x+y=16 ② ??? 学生活动：口答,在练习本上完成，一个同学说出结果。 上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”， 从而得到了方程组的解。 思考：对于上面二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容。 【教法说明】由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题。 （二）、探索新知，讲授新课 观察问题1的两个方程中，未知数y的系数有什么特点？（相同），如果把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，就可以消掉y,得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解。 解：由②－①，得x=6 把x=6代入①，得y=4 y=4 x=6 ｛ 所以这个方程组的解是 思考：用①－②能消去未知数y,求得x吗？ 学生讨论并着出回答能。 教师说明①－②与②－①的区别。 问题2：联系问题1的解法，想一想怎样解方程组。 ｛ 3x+10y=2.8 ① 15x-10y=8 ② 学生活动：学生讨论得出相同未知数y的系数互为相反数，把①+②相加便可去未知数y,即可求出x的值。 教师活动： ①的左边+②的左边=①的右边+②的右边， 消去未知数y,得到关于x的一元一次方程，解出x的直，再把x代入其中一个方程中，得到关于y的一元一次方程，于是方程组便可解出。 解：由①+②得，18x=10.8 解得x=0.6, 把x=0.6代入①得, 1.8+10y=2.8. ｛ x=0.6 解得y=0.1 y=0.1 所以这个方程组的解是 学生活动：上面解方程组的方法与代入法有什么不同？ 他是用相加或相减消去一个未知数。达到消元，二元→一元 教师活动：这种方法叫什么方法？ 学生活动：回答加减法 教师活动：根据上面解放程组的方法，用自己的语言描述加减法的概念？ 加减法的概念： 当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 问题3： 用加减法解方程组 ｛ 2x+4y=4 ① 2x+3y=6 ② 提问：①比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，或用加减法简单？（加减法） ?②在什么条件下可以用加减法进行消元？（某一个未知数的系数相等或互为相反数） ③什么条件下用加法、什么条件下用减法？（某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法） 【教法说明】 这一题，可使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性。 3x-4y=23 ｛ 例题：用加减法解方程组 3x+5y=5 哪个未知数和系数有特点？（x的系数相等）把这两个方程怎样变化可以消去x？（相减） 学生活动：回答问题后，独立完成例题 。 （三）练习 ｛ 1,填空： x+3y=17 2x-3y=6 (1)已知方程组 两个方程中只要两边---------就可以消去未知 数-----。 25x-7y=16 ｛ (2)已知方程组 25x+6y=6 两个方程只要两边------就可以消去未知数----。 2、加减消元法解下列方程组 ｛ x+2y=9 6x-5y=3 ｛ 6x+y=-15 x-2y=-1 （1）