信号和信号处理综合实验试题.docVIP

A. 设有连续信号 若利用DFT计算该连续时间信号的频谱，采样频率至少应取多少？ 为区分上述的三个频率分量，至少应采集多少个样本？9 以采样频率对信号采样， 画出信号的波形； 以采样频率对信号采样，采样数据长度N=128点，做N=128点的DFT,并画出幅频特性。 设计一个滤波器，滤除信号中频率为6KHz和9KHz的两个分量；画出滤波器的幅频特性曲线。 画出滤波器的输出信号的时域波形。 fs=32000; n=[0:127]; x=cos(2*pi*5.5*1000*n/fs)+cos(2*pi*6*1000*n/fs)+cos(2*pi*9*1000*n/fs); subplot(2,1,1);plot(n/fs,x);title(signal x(t)) Xk=fft(x,128);magXk=abs(Xk); k1=0:127;w1=fs/128*k1; subplot(2,1,2);plot(w1,magXk);title(16点DTFT的幅值);xlabel(w(单位：Hz)) [n,Wn]=buttord(5500/16000,6000/16000,3,50); %确定butterworth滤波器阶次 [b,a]=butter(n,Wn); %确定滤波器传递函数 figure freqs(b,a); %滤波器频率特性 title(低通滤波器频率特性) y=filter(b,a,x); %滤波 figure n=[0:127]; fs=32000; plot(n/fs,y) title(xa(t)通过低通滤波器后的波形) 产生一个周期为0.01秒，幅值为±1的方波信号，画出信号的时域波形； 该信号的谱线间隔是多少Hz? 频带宽度为多少Hz? 若利用DFT计算该连续时间信号的频谱，采样频率至少应取多少？ 用MATLAB画出该信号的幅度频谱图； 设计一个滤波器，滤出该信号的基波分量；画出滤波器的频响特性； 画出滤波器的输出信号的时域波形。 答：（1）谱线间隔是100Hz； 频带宽度为200Hz； （2）采样频率至少应取400Hz. clear Fs=1000; t=0:1/Fs:0.1; x=square(2*pi*100*t);%产生幅度为[-1,1]的方波 plot(t,x) title(矩形波) axis([0,0.1,-1.5,1.5]) %求周期矩形波的幅度频谱 t1=0:1/Fs:(0.01-0.001); x1=square(2*pi*100*t1);%产生幅度为[-1,1]的方波 Xk=fft(x1); Xk=(1/10)*(fftshift(abs(Xk))); figure stem((-Fs/10)*(-5:4),Xk) title(周期矩形波的幅度频谱图) [n,Wn]=buttord(150/500,200/500,3,50); %确定butterworth滤波器阶次 [b,a]=butter(n,Wn); %确定滤波器传递函数 figure freqs(b,a); %滤波器频率特性 title(低通滤波器频率特性) y=filter(b,a,x); %滤波 figure plot(t,y) title(矩形波通过低通滤波器后的波形) axis([0,0.1,-1.5,1.5]) C：设有连续信号， 利用DFT计算该连续时间信号的频谱，采样频率至少应取多少？ 采样频率对信号采样得信号，请画出两个周期内的波形； 若以频率为100Hz的余弦信号对信号进行幅度调制，采样频率仍选取，试画出调制信号的波形图和幅度频谱图。 对y(t)进行解调：,设计一个Butter-Worth低通滤波器，要求从y1(t)中恢复出原连续时间信号f(t)，确定滤波器的参数，采样频率为1000Hz；画出滤波器的幅频特性曲线。 画出y1(t)经过滤波器后的输出信号的时域波形。 答：1、采样频率至少取信号最高频率的两倍，即40Hz。 Fs=1000;Fc=200;N=512; n=0:1:N-1; t=n/Fs; fa=cos(2*pi*20*t); y=cos(2*pi*100*t).*fa; %调制 stem(n/Fs,fa); %画调制信号 title(采样信号 fa(t)) axis([0,0.1,-1.5,1.5]) figure %画已调制信号波形和频谱 subplot(2,1,1) plot(y);title(已调制信号) subplot(2,1,2) yk=fftshift(fft(y,N)); f=(-N/2:(N/2-1))*2; f=f*Fs/N; plot(f,abs(yk)) title(调制信号的频谱) [n,Wn]=buttord(30/500,50