全国概率论和数理统计(二)2004年4月高等教育自学考试试题和答案.docVIP

全国概率论和数理统计(二)2004年4月高等教育自学考试试题和答案.doc

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-第  PAGE 7 页 共  NUMPAGES 7 页- 2004年4月高等教育自学考试全国统一命题考试 概率论与数理统计(二)试题 课程代码2197 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设A,B为随机事件,且AB,则等于(   ) A. B. C. D. 2.同时掷3枚均匀硬币,则至多有1枚硬币正面向上的概率为(   ) A. B. C. D. 3.设随机变量X的概率密度为f(x),则f(x)一定满足(   ) A.0≤f(x)≤1 B. C. D.f(+∞)=1 4.已知随机变量X的分布列为(   ) X-125,则P({-2X≤4}-{X2})=p0.20.350.45A.0 B.0.2 C.0.35 D.0.55 5.设二维随机向量(X,Y)的概率密度为f(x,y),则P{X1}=(   ) A. B. C. D. 6.设二维随机向量(X,Y)~N(μ1,μ2,),则下列结论中错误的是(   ) A.X~N(),Y~N() B.X与Y相互独立的充分必要条件是ρ=0 C.E(X+Y)= D.D(X+Y)= 7.设随机变量X,Y都服从区间[0,1]上的均匀分布,则E(X+Y)=(   ) A. B. C.1 D.2 8.设X为随机变量,其方差存在,c为任意非零常数,则下列等式中正确的是(   ) A.D(X+c)=D(X) B.D(X+c)=D(X)+c C.D(X-c)=D(X)-c D.D(cX)=cD(X) 9.设E(X)=E(Y)=2,Cov(X,Y)= 则E(XY)=(   ) A. B. C. 4 D. 10.设总体X~N(μ,σ2),σ2未知,且X1,X2,…,Xn为其样本,为样本均值,S为样本标准差,则对于假设检验问题H0:μ=μ0H1:μ≠μ0,应选用的统计量是(   ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.某地区成年人患结核病的概率为0.015,患高血压病的概率为0.08,设这两种病的发生是 相互独立的,则该地区内任一成年人同时患有这两种病的概率为___________. 12.一批产品中有10个正品和2个次品,现随机抽取两次,每次取一件,取后放回,则第二次取出的是次品的概率为___________. 13.设A,B,C为三个随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=,P(AB)=P(AC)=P(BC)=,P(ABC)=0,则P(ABC)=___________. 14.10粒围棋子中有2粒黑子,8粒白子,将这10粒棋子随机地分成两堆,每堆5粒,则两堆中各有1粒黑子的概率为___________. 15.设随机变量X~B(3,0.3),且Y=X2,则P{Y=4}=___________. 16.已知随机变量X的分布函数为FX(x),则随机变量Y=3X+2的分布函数FY(y)=___________. 17.设随机变量X,Y相互独立,且X~(n1),Y~(n2),则随机变量~___________. 18.设二维随机向量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=,则(X,Y)关于Y的边缘概率密度fY(y)=___________. 19.设随机变量X的概率密度为f(x)=___________. 20.设随机变量X与Y相互独立,且D(X)=2,D(Y)=1,则D(X-2Y+3)=___________. 21.设随机变量X1,X2,…,Xn,…相互独立且同分布,它们的期望为μ,方差为σ2,令Zn=,则对任意正数ε,有P{|Zn-μ|≥ε}=___________. 22.设总体X服从区间[-a,a]上的均匀分布(a0),X1,X2,…,Xn为其样本,且,则___________. 23.设总体X服从正态分布N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn为其样本,S2为样本方差,且,则常数c=___________. X01P1-pP 24.设总体X的分布列为 其中p为未知参数,且 X1,X2,…,Xn为其样本,则p的矩

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