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如何解三元一次方程组 教学目标 1，会用消元思想解三元一次方程组 2，巧用叠加法解三元一次方程组 3，三元一次方程组的应用，例如胜平负场次得分问题，队包工程问题. 核心：解三元一次方程组与解二元一次方程组思路一样，在于消元 例1.解方程组 3x-y+z=4x+y+z=62x+3y-z=12 消元的选择： 1.选择同一个未知数系数相同或互为相反数的那个未知数消元；2.选择同一个未知数系数最小公倍数最小的那个未知数消元； 练习：解方程组 2x+4y+3z=93x-2y+5z=115x-6y+7z=13 三元一次方程组之特殊型： 例2.解方程组 x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y 类型一：有表达式，用代入法（消 x） 类型二：却某元消某元（消 z） 例3.解方程组 2x+y+z=15x+2y+z=16x+y+2z=17 分析：未知数的系数之和相等，可采取求和做差的方法求解（类型三）。 练习：解方程组 x+y=20y+z=19x+z=21 例4. 解方程组 x∶y∶z=1∶2∶72x-y+3z=21 类型四：遇??例式找关系式，遇比设元型 练习：解方程组 x+y+z=111y∶x=3∶2y∶z=5∶4 三元一次方程组的相关变式题型. 例5. 解方程组x-2y+z5=2x+y+3z10=-3x+2y-4z3=1 例6.已知2x+3y-4z=0,3x+4y+5z=0,求x+y+zx-y+z的值。 例7. 已知方程组 x+y=3ay+z=5az+x=4a的解使代数式x-2y+3z的值等于-10，求a的值 例8.甲乙两同学解方程组ax+by=2cx+2y=10,已知甲的正确答案是x=2y=4,乙由于看错了C,求出的解是x=3y=6.5，求a,b,c的值。 应用： 已知 2y+zx=2x+yz=2z+xy=k ,则 k=_______ 已知方程组a+2b-17c=03b-2a-15c=0 其中c≠0 ,求a-b+ca+b-c 一次足球赛共赛11轮，胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某校队所负场数是所胜场数的一半，结果共得20分，问该校队胜几场？平几场？负几场？ 某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队工程费8700元，乙、丙队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队工程费9500元，甲、丙两队合作5天完成全部工程的 23，厂家需付甲、丙两队工程费5500元 （1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程，各需多少天 （2）若工期要求不超过15天完成全部工程，则由哪个队单独完成此项工程所需的费用最少？请说明理由．