八四数学教案第5章二元一次方程1.docVIP

PAGE  PAGE 24 第五章 二元一次方程组（单元备课） 教学目标 1、理解二元一次方程（组）及其解的概念 2、会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组. 3、使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力; 4、能运用列表分析法分析数量关系,熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题,掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。 5、初步理解二元一次方程和一次函数的关系；掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；发展学生数形结合的意识和能力，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法． 6、掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式 7、了解三元一次方程组的解法 教学重点 会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组. 能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题. 理解二元一次方程和一次函数的关系；掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系 掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式 课时安排 1．认识二元一次方程组 1课时 2. 求解二元一次方程组 2课时 3. 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 1课时 4. 应用二元一次方程组——增收节支 1课时 5. 应用二元一次方程组——里程碑上的数 1课时 6．二元一次方程与一次函数 1课时 7、用二元一次方程组确定一次函数的表达式 1课时 8、三元一次方程组 1课时 回顾与思考 1课时 第五章 二元一次方程组 1．认识二元一次方程组 教学目标： （1）理解二元一次方程（组）及其解的概念, 能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解； （2）会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组； 教学重点： （1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义； （2）判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 教学难点： 从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想. 教学过程设计 第一环节：情境引入 情境1 实物投影，并呈现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？ 这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍， 得方程：. （二）情境2 实物投影，并呈现问题：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？这个问题由于涉及到有几个成年人和几个儿童两个未知数，我们设他们中有x个成年人，有y个儿童，在题目的条件中，我们可以找到的等量关系为：成人人数＋儿童人数＝8，成人票款＋儿童票款＝34.由此我们可以得到方程和. 第二环节：新课讲解，练习提高 二元一次方程概念的概括 提请学生思考：上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？从而归纳出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程.教师对概念进行解析，要求学生注意：这个定义有两个要求： ①含有两个未知数； ②所含未知数的项的最高次数是一次. （二）二元一次方程组概念的概括 师提请学生思考：上面的方程 中的x含义相同吗？y呢？（两个方程中x的表示老牛驮的包裹数，y表示小马的包裹数，x、y的含义分别相同.）由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足和，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成，从而得出二元一次方程组的概念：像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.如： 判断下列方程组是否是二元一次方程组： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （三）因承上面的情境，得出有关方程的解的概念 1.适合方程吗？呢？呢？你还能找到其他x,y值适合方程吗？ 2. 适合方程吗？呢？ 3.你能找到一组值x,y同时适合方程和吗？各小组合作完成，各同学分别代入验算，教师巡回参与小组活动，并