八年级《分式和分式方程》专题复习(范根深老师).docVIP

《分式与分式方程》专题复习 知识点1 分式的定义 我们将 的式子叫做分式。 练习 下列各式是分式的打√，不是分式的打╳. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 知识点2 分式有意义的条件 当分式的 时，分式有意义。 练习 取何值时，下列分式有意义？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 知识点3 分式的值为零的条件 当分式的分子 ，分母 时，分式的值为零。 练习 取何值时，下列分式的值为零？ ① ② ③ ④ 知识点4 分式的基本性质 分式的分子、分母同时 ，分式的值不变。 练习 1. 利用分式的基本性质填空： ① ② ③ ④ 2. 约分： （1） （2） （3） （4） （5） （7） （8） 知识点5 分式的乘除运算 乘法法则：分式乘以分式，把它们的分子、分母 . 除法法则：分式除以分式，将除式中的分子、分母 . 用符号表示为： 练习 1.填空： ①__ ____． ②__ ____． ③___ ___． ④ . 2. 计算： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 知识点6 分式的加减运算 法则 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减. 异分母分式相加减，先通分，变成同分母分式后再加减. 用符号表示为： 练习 计算： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 知识点7 分式的混合运算 分式的混合运算，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的. 练习 ① ② ③ ④ ⑤（x－）÷（1－） ⑥ ⑦ ⑧先化简，再求值： EQ \B(1＋ EQ \F( 1 ,x－2))÷ EQ \F( x2－2x＋1 ,x2－4)，其中x＝－5． 知识点8 整数指数幂 公式 ： . 如： ； . 练习 填空：＝___ ___ ； __ ____ ；____ __． __ ____ ； －1＋（3.14）0＋2－1＝___ ___． 计算： ① ② ③ 知识点9 科学记数法 通常将一个很大 (或很小)的数表示成（10）的形式. 练习 用科学记数法表示： （1）0.000 16 （2）－0.000 031 02 （3）104 000 000 （4）—0.000 003 知识点10 分式方程 ① 解分式方程时，方程各项都乘以最简公分母（没有分母的项也要乘）. ② 解分式方程，必须检验.凡是使最简公分母为0的根，必须舍去. 练习 确定下列方程中的最简公分母： ① ② ③ ④ 解下列分式方程： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥+＝ 知识点11 分式方程应用题 步骤: 审-----设----列----解----验-----答 可以借助自画的表格列方程. 练习 根据题意列方程： 1. 某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，求原计划每天挖多少米. 设原计划每天挖米. 2. 一辆汽车先以一定速度行驶120千米，后因临时有任务，每小时加5千米，又行驶135千米，结果行驶这两段路程所用时间相等，求汽车先后行驶的速度. 设汽车之前行驶的速度为千米/时. 3. 一个车间加工720个零