八年级数学第17章用配方法解一元二次方程教案.docVIP

第二章2.6一元一次方程应用（行程）教案 学习目标知识与技能：会分析行程问题中的相遇问题追及中已知和未知之间的相等关系。提高用方程解决实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会利用路程、时间和速度三量关系，列一元一次方程解相遇问题。 过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，体现数学是源于生活的思想。 情感态度价值观：让学生经历实际生活中就会遇到的问题，经历数学是源于生活的思想，激发他们的兴趣。教学重点理解相遇与追及问题的结构特点，学会抓相遇问题及追及的等量关系，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇、追及的问题。教学难点掌握相遇、追及问题的解题规律，让学生学会如何抓相遇、追及问题的等量关系。教学工具课件环节教前设想设置原则1.情境导入（1）、回顾列方程解应用题的步骤。 （2）、行程问题中经常用到的公式：s=vt。 ⑶ 、行程问题种类。回顾先前学习的内容，为新课做铺垫。2、理解什么是相遇、追及。通过动画演示，让学生理解什么是相遇，相遇的情况又有哪些；什么是追及。理解相遇，追及，引出课题（对面相遇，同向相遇）3、自主探究。在自学中，发现…… 观察： 说说生活中，有那些是相遇，那些是追及？ （时钟、龟兔赛跑、运动会比赛的一些相目……） 问题1：某中学的学生以4千米/时的速度步行去某地参加社会公益活动，出发30分钟后，学校派一名通信员骑自行车以12千米/时的速度去追赶队伍，问通信员用多长时间可以追赶上队伍： 思考 ⑴步行的路程和汽车的路程是什么关系 ？ (2)路程= ______×_____ 分析：填写下表 ?路程(km)速度（km/h)时间（ h）步行4?0.5+x骑自行车12?x问题：甲乙两地相距460千米．A、B两车分别从甲、乙两地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶48千米． （1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时两车相遇？ （2）两车相向而行，A车提前半小时出发；B车开出后多少小时两车相遇？相遇地点距离甲地多远？ （3）两车同向同时开出，B车在前，出发后多少小时A车追上B车？ （4）两车背向而行，同时出发，行驶多少小时两车相距960千米？ （5）两车相向而行，同时出发，相遇后两车继续前进，当A车到达乙地时，B车距甲地多远 时间速度路程A车B车 行程问题关键字： 相向而行： 同向而行： 背向而行： 通过自学，你知道了什么？说出来与同伴交流。 在自学中，归纳…… 先板书画线段图，让学生感觉到画示意图来解决应用题的好处。找出等量关系。通过动画来验证，加强学生对题目的理解。在第二问的时候强调单位的统一。通过此题目，让学生来总结对面相遇问题的等量关系该如何抓，关键点抓路程和。4、学习新知，应用新知。互助探究，应用新知解答问题。 问题1：甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米． (1)两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？ (2)快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？ (3)若慢车早出发1小时，问快车出发后几小时两车相遇，怎样列方程？ (4)若快车上午9点30分出发，慢车上午11点出发，问几点钟两车相遇？ 问题2：某同学在做作业时，不慎将墨水打翻，使一道题只能看到：“甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为每小时45千米，运货汽车的速度为每小时35千米， ？ ”请试一试将这道题补充完整，并给出答案. 交流展示 这道题目情况有两种， 依然是抓路程和。通过此题体，现数学严谨性。说明相向而行的问题，无论相遇还是没相遇，都可以抓路程之和。5、归纳及注意 四、归纳提升： 1、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间 ，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间 ． 2、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：________ ， 甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是 _____________________________． 追击的问题的典型例题。画线段图，让学生找出等量关系，再通过动画演示验证，加深理解。（1）相遇问题和追及问题的区别 相遇问题: 甲路程＋乙路程＝总路程 行程和=速度和×相遇时间 追及问题: 追者路程＝被追者路程＋相隔距离