新人教版八年级数学18.1.2平行四边形的判定第3课时导学案.doc

18.1.2平行四边形的判定 第三课时 学习内容：P47-49 学习目标： 1、理解三角形中位线的概念，掌握它的性质． 2、能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算． 3、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力． 4、能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中运 用的归纳、类比、转化等思想方法． 学习重点： 掌握和运用三角形中位线的性质． 学习难点： 三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）及能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算。 学习过程： 一、复习 1、 平行四边形的性质： （1）平行四边形的对边________且________； （2）平行四边形的对角___________；邻角_____________； （3）平行四边形的对角线__________________。 平行四边形的判定： 两组对边________________的四边形是平行四边形（定义）； 两组对边________________的四边形是平行四边形； 两组对角________________的四边形是平行四边形； 对角线__________________的四边形是平行四边形； 一组对边____________ _的四边形是平行四边形。 提问： 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？你是如何切割的？ 图中有几个平行四边形？你是如何判断的？ 二、自学课本P47-49，回答问题： （1）三角形中位线定义：__________________叫做三角形的中位线。 （2） 一个三角形的中位线共有几条？ 三角形的中位线与中线有什么区别？ （3）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ 小组探究： 1、 下图中，点D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC的中点，其中一共有几个平行四边形？你是如何判断的？ 2、 如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC，DE=BC． （分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形．） 总结得到： 三角形的中位线定理：三角形的中位线________三角形的第三边，并且等于_______________ 。 几何语言叙述为： ∵________________ ∴________________ 智慧闯关： 1、(1)三角形的中位线定义：连结三角形两边____________叫做三角形的中位线． (2)三角形的中位线定理是：三角形的中位线_______第三边，并且等于________________． 2、已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是 cm． 3、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是________ m，理由是 ． 4、如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点， （1）若EF=5cm，则AB=______cm；若BC=9cm，则DE= ______cm； （2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想． 5、已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形． 6、已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点． 求证：四边形DEFG是平行四边形．