八年级数学实数和数轴练习题.docVIP

由莲山课件提供/ 资源全部免费 由莲山课件提供/ 资源全部免费 12.2实数与数轴 ◆随堂检测 1、下列各数：，，，，，，，中，无理数有 个，有理数有 个，负数有 个，整数有 个. 2、的相反数是 ，||= 的相反数是 ，的绝对值= 3、设对应数轴上的点A，对应数轴上的点B，则A、B间的距离为 4、若实数ab0，则|a| |b|；大于小于的整数是 ； 比较大小： 5、下列说法中,正确的是( ) A.实数包括有理数,0和无理数 B.无限小数是无理数 C.有理数是有限小数 D.数轴上的点表示实数. ◆典例分析 例： 设a、b是有理数，并且a、b满足等式，求a+b的平方根 分析：先将已知式子变形，再结合有理数的意义，可找到解决问题的突破口. 解：∵ ∴ ∵ a、b是有理数 ∴ a+2b、b+5都为有理数 要使与的和为0. 只有a+2b=0 ，b+5=0时才成立 ∴ a=10 b=-5 ∴的平方根是，即 C A 0 B 一、选择 1、 如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的实数为 （ ） A．－1 B．1－ C．2－ D．－2 2、设a是实数，则|a|-a 的值（ ） A．可以是负数 B．不可能是负数 C．必是正数 D．可以是整数也可以是负数 二、填空 3、写出一个3和4之间的无理数 4、下列实数，，0，，，，1.1010010001…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m个有理数，n个无理数，则= 三、解答题 5、比较下列实数的大小 （1）|| 和3 （2） 和 （3）和 6、设m是的整数部分，n是的小数部分，求m-n的值. ● 体验中考 如图，数轴上两点表示的数分别为和， 点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ） C A O B （第46题图） A． B． C． D． 答案：A  AUTONUM \* Arabic ．（2011年湖南长沙）已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） 1 0 a A．1 B． C． D． 3、（2011年江苏连云港）实数在数轴上对应点的位置如图所示， 0 a 1 0 b （第8题图） 则必有（ ） A． B． C． D． 答案D 4、如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（　　） A. B. 2 C. D. 答案：D 参考答案： 随堂检测： 1、2，6，4，2 2、， ，， 3、 4、,5,, 5、D 拓展提高： 1、C 2、B 点拨：分情况讨论：①当时，|a|-a=a-a=0 ②当时，|a|-a=-a-a=-2a，因为，所以-2a0, 故|a|-a不可能是负数 3、等不惟一 4、 点拨：由题意知m=4 n=3 所以= 5、(1) || 3 点拨：|| == (2) 点拨：，而|-0.8| |-0.9|,所以-0.8-0.9 (3) 点拨：，故=0.618，故=0.875 6、解：因为 所以,故m=3,n=所以m-n=3-()=