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八年级数学第1学期期末试卷
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八年级数学 共6页 第PAGE 10页
八年级数学第一学期期末试卷(1)
一、填空题（本大题共14小题，每题2分，满分28分）
1．化简：___________．
2．分母有理化：_____________．
3．函数的定义域是________________．
4．方程的解是_____________________．
5．若关于的方程有一根是1，则________________．
6．已知函数，则_____________．
7．在实数范围内分解因式：________________________．
8．已知正比例函数的图像经过第一、三象限，则k的取值范围是__________．
9．已知直角坐标平面内点和点，则________________．
10．经过已知点和点的圆的圆心的轨迹是______________________________________．
11．定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是___________________________________．
12．如果三角形三边长分别为6cm、8cm、10cm，那么它最短边上的高为___________cm．
A
B
E
D
C(F)
A
B
C(F)
D
E
G
图①
图②
（第14题图）
C
A
D
E
B
（第13题图）
13．如图，中，, , D为AB中点, , 则 度.
14．如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为，将这两个三角形摆成如图①所示的形状，使点在同一条直线上，且点C与点F重合，将图①中的绕点C顺时针方向旋转到图②的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为____________cm（结果保留根号）．
二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）
15．下列二次根式中，是最简二次根式的是…………………………………………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
16．为了让山更绿、水更清，2009年某省提出了确保到2011年实现全省森林覆盖率达到63%的目标．已知该省2009年森林覆盖率为60.05%，设从2009年起该省森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程 …………………………………………………………………（ ）
（A） （B）
（C） （D）
A
B
C
E
F
（第18题图）
D
17．在下列命题中，假命题是 ………………………………………………………………（ ）
（A）一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形
（B）一个直角三角形必能分成两个等腰三角形
（C）两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形
（D）两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形
18．如图，在中，，，平分交于点，∥
交于点．下列结论一定成立的是…………………………………………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
三、简答题（本大题共4小题，每题6分，满分24分）
19．计算：
20．解方程：
21．关于的方程，为实数．
（1）此方程一定有实数根吗？为什么？
（2）当时，方程有两个相等的实数根，求这两个根．
A
B
C
D
E
F
22．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，，∥．
求证：．
SHAPE \* MERGEFORMAT
四、解答题（本大题共3小题，每题8分，满分24分）
23．某县在实施“村村通”工程中，决定在两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从两村同时相向开始修筑，施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通．下图是甲、乙两个工程队修道路的长度与修筑时间之间的函数图像，请根据图像所提供的信息，解答下列问题：
x（天）
y（米）
0
360
840
4
8
12
16
甲
乙
·
（1）写出乙工程队修道路的长度与修筑时间之间的
函数关系式：_________________；
（2）甲工程队前4天平均每天修路______米，后12天
平均每天修路_______米；
（3）该公路的总长度为________米．
24．已知，平分．
（1）在图1中，若，．求证：．
（2）图2中，若，，则（1）中的结论是否仍然成立？
若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
图1
M
D
C
A
B
N
图2
N
M
D
A
C
B
A
B
D
C
F
G
E
25．已知：如图，在直角梯形中，∥，，于点，交于点，交的延长线于点，且．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
五、（第（1）小题4分，第（2）小题2分，第（3）小题6分，满分12分）
26．已知：如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点(3,2)．
（
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