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实验一求方程根的数值方法程序和结果
实验一 求方程根的数值方法
牛顿法的算法程序：
clear;
x=2;
for i=1:10
x=x-(x^3-3*x-1)/(3*x^2-3)
end
结果：
x =1.8889
x =1.8795
x =1.8794
x =1.8794
x =1.8794
x =1.8794
x =1.8794
x =1.8794
x =1.8794
x =1.8794
故 方程的根为x=1.879.
双点弦算法的程序：
#include stdio.h
void main()
{
float x1=1.0,x2=2.0,x;
int i;
for(i=1;i=5;i++)
{
x=(x1*(x2*x2*x2-3*x2-1)-x2*(x1*x1*x1-3*x1-1))/((x2*x2*x2-3*x2-1)-(x1*x1*x1-3*x1-1));
printf(%f\n,x);
x1=x2;x2=x;
}
getch（）;
}
结果:
故 方程的根为x=1.879
Aitken法算法程序：
syms fx gx x;
gx=sin(x)*2;fx=0.5*x-sin(x);
disp(k x x1 x2)
x=1.5;k=0;
ffx=subs(fx,x,x);
while abs(ffx)0.0001;
u=subs(gx,x,x);v=subs(gx,x,u);
disp([num2str(k), ,num2str(x), ,num2str(u), ,num2str(v)])
x=v-(v-u)^2/(v-2*u+x);k=k+1;ffx=subs(fx,x,x);
end
disp([num2str(k), ,num2str(x), ,num2str(u), ,num2str(v)])
fprintf(所求的解是：x=%f,迭代步数是：%d\n,x,k)
结果：
k x x1 x2
0 1.5 1.995 1.8227
1 1.8672 1.9128 1.8842
2 1.8952 1.8957 1.8954
3 1.8955 1.8957 1.8954
所求的解是：x=1.895494,迭代步数是：3
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