新课程标准数学必修2第3章课后习题解答[唐金制].doc

新课程标准数学必修2第三章课后习题解答 （第 PAGE \* MERGEFORMAT 7页共7页） 新课程标准数学必修2第三章课后习题解答 第三章 直线与方程 3．1直线的倾斜角与斜率 练习（P86） 1、解：（1）k=tan 30°=； （2）、k=tan 45°=1； （3）k=tan 120°=﹣tan 60°=﹣； （4）k=tan 135°=﹣tan 45°=﹣1； 2、解：（1），因为0，所以直线CD的倾斜角是锐角； （2），因为0，所以直线PQ的倾斜角是钝角。 3、解：（1）因为，所以直线AB的倾斜角是0°； （2）因为过C，D两点的直线垂直x轴，所以直线CD的倾斜角是90°； （3）因为，所以直线PQ的倾斜角是45°. 4、解：设A(x，y)为直线上一点. 图在右边 当斜率k=2时，根据斜率公式 ，整理得： 当斜率k=2时，根据斜率公式，整理得： 练习（P89）1、解：（1）因为，，所以，因此，直线与直线平行； （2）因为，所以，因此，直线与垂直. 2、解：经过A，B的直线的斜率，经过P，Q的直线的斜率. （1）由AB∥PQ得，，解得.所以，当时，直线AB与PQ平行； （2）由AB⊥PQ得,,解得.所以，当时，直线AB与PQ垂直. 习题3.1 A组（P89）1、解：由，得时，倾斜角是45°；时，倾斜角是135°. 2、解：由已知，得AB边所在直线的斜率；BC边所在直线的斜率； CD边所在直线的斜率；DA边所在直线的斜率. 3、解：由已知，得：； 因为A，B，C三点都在斜率为2的直线上， 所以；，解得. 4、解：（1）经过A，B两点直线的斜率.由题意，得. 解得. （2）经过A，B两点直线的斜率. 由直线AB的倾斜角是60°知，斜率 所以. 解得 5、解：经过A，B两点直线的斜率. 经过A，C两点的直线的斜率 所以A，B，C三点在同一条直线上 6、解：（1）由题意，直线AB的斜率，又因为直线的斜率 所以，因此直线∥； （2）因为经过点，它们的纵坐标相同，所以直线PQ平行于轴 又平行于轴，且不经过P，Q两点，所以直线∥； （3）由已知得，直线的斜率， 直线的斜率 因为，所以∥； 7、解：（1）由已知得，直线的斜率. 又直线的斜率 因为，所以⊥； （2）由已知得，直线的斜率，又直线的倾斜角是45°. 所以直线的斜率. 因为，所以⊥； （3）由已知得，直线的斜率，直线的斜率 因为，所以⊥； 8、解：设点D的坐标为，由已知得，直线AB的斜率， 直线CD的斜率，直线CB的斜率，直线AD的斜率. 由CD⊥AB，且CB∥AD，得，解得，所以，点D的坐标为. B组 1、解：因为点P在轴上，所以设点P的坐标为. 直线PM的斜率， 直线PN的斜率 因为∠MPN是直角，所以有PM⊥PN，，即 解得，或. 所以，点P的坐标是，或. 2、解：由已知得，直线的斜率，直线的斜率. （1）若∥，则，解得. （2）若⊥，则，解得. 3、解：由已知得，AB边所在的直线的斜率, BC边所在的直线的斜率. CD边所在的直线的斜率, DA边所在的直线的斜率 方法一：因为，所以AB⊥BC. 同理，BC⊥CD，CD⊥DA. 因此，四边形ABCD是矩形 方法二：因为，所以AB⊥BC. 又因为，所以BC∥DA. 同理，AB∥CD. 因此，四边形ABCD是矩形 4、解：如图，符合条件的四边形有两个. 由已知得，直线BC的斜率,直线CD的斜率. 直线AD的斜率,直线AB的斜率. （1）当AD⊥DC，AB∥CD时， ，即 ① ，即 ② 由①，②得，. 所以，点A的坐标为 （2）当BC⊥AB，AD∥BC时， ，即 ③ ，即 ④ 由③，④得，.所以，点A的坐标为. 综上，，或，. 5、解：直线的斜率. 由，得. 解得，或. 当时，点A的坐标是，点B的坐标是，A，B是同一个点，不符合条件. 当时，点A的坐标是，点B的坐标是，符合条件. 所以， 6、解：如图，在线段AB上取点M，连接MP，AP，BP. 观察图形，可知，即. 因此，倾斜角的范围是，或. 3．2直线的方程 练习（P95） 1、（1）； （2）； （3）； （4）. 2、（1）1, 45°； （2），60°. 3、（1）； （2）； 4、（1）∥； （2）⊥ . 练习（P97） 1、（1）； （2）. 2、（1），即 （2），即，图在右方 3、解：（1）设直线的方程为，因为由直线过点，且在两坐标轴上得截距之和为2，所以 ， ， 解得，. 因此，所求直线的方程是，即 （2）