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新王牌教育机构 PAGE  PAGE 5 第 页 第一讲 二次根式 二次根式的概念与性质 一、二次根式的概念 【知识要点】 二次根式 代数式叫做二次根式。读作“根号”，其中叫被开方数. 2.二次根式有意义 有意义的条件是 说明：在实数范围内，因为负数没有平方根，所以这样的式子没有意义。 【典型题】 1．判断下列各式哪些是二次根式 2. 下列式子中哪些是二次根式？ （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）； （10） 3. 下列各式1）， 其中是二次根式的是_________（填序号）． 4. 当实数取何值时，下列各式有意义？ （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）。 5. 设x是实数，当x满足什么条件时，下列各式有意义？ 6. 设x是实数，当x满足什么条件时，下列各式有意义？ 二次根式的性质 【知识要点】 1. 性质一 =│a│=； 性质二 2. 性质三 性质四 【典型题】 题型一： 1. 求下列二次根式的值 （其中） 求下列二次根式的值 （其中m＝－5） 3. 设a,b,c分别是三角形的三边的长，化简： 4. 若与都成立,则 化简结果是 . 5. 化简：的结果为（ ） A、4—2a B、0 C、2a—4 D、4 6. 如图所示，实数a，b在数轴上的位置，化简． 7. 化简： 题型二： 1. 下列等式一定成立吗？如要成立，需要添加什么条件？ 2. 成立的条件？ 呢？呢？ 3. 如果，那么成立吗？ 4. 化简：已知： 【同步训练】 一、判断题 1、 ( ) 2、 ( ) 3、 ( ) 4、 ( ) 5、 ( ) 二、填空题 6、 = ； = ； = 7、 = 8、 = 9、 = 10、 = 11、如果x – 8，那么 = 12、如果 – 1 x 2，那么 = 13、如果，那么 = 三、解答题 14、当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 已知，求的?? 如果有意义，化简