最优化方法-用Lingo对线性规划进行灵敏度分析.doc

PAGE  PAGE 9 lingo软件求解线性规划及灵敏度分析 注：以目标函数最大化为例进行讨论，对求最小的问题，有类似的分析方法！所有程序运行环境为lingo10。 一、用lingo软件求解线性规划 例1： 在模型窗口输入： model: max=2*x+3*y; 4*x+3*y=10; 3*x+5*y12; ! the optimal value is :7.454545 ; End 如图所示： 运行结果如下（点击 工具栏上的‘solve’或点击菜单‘lingo’下的‘solve’即可）： Global optimal solution found. Objective value: 7.454545（最优解函数值） Total solver iterations: 2（迭代次数） Variable （最优解） Value Reduced Cost X 1.272727 0.000000 Y 1.636364 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 7.454545 1.000000 2 0.000000 0.9090909E-01 3 0.000000 0.5454545 例2： 在模型窗口输入： model: max=5*x1+4*x2; x1+3*x2+x3=90; 2*x1+x2+x4=80; x1+x2+x5=45; end 运行（solve）结果如下： Global optimal solution found. Objective value: 215.0000 Total solver iterations: 3 Variable Value Reduced Cost X1 35.00000 0.000000 X2 10.00000 0.000000 X3 25.00000 0.000000 X4 0.000000 1.000000 X5 0.000000 3.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 215.0000 1.000000 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 1.000000 4 0.000000 3.000000 例3 在模型窗口输入： model: min=-x2+2*x3; x1-2*x2+x3=2; x2-3*x3+x4=1; x2-x3+x5=2; end 运行结果如下： Global optimal solution