六年级数学总复习方程及比例.docVIP

卓越教育 六年级数学 下 PAGE  PAGE - 6 - 卓越教育 六年级数学 下 1 第十二讲 方程和比例 一、知识点： ?方程： ①?方程的含义：含有未知数的等式叫方程。?方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。????解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 ②?方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。? ③?等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。? ④?等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。 ⑤?解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。? ⑥?使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。? ⑦?能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。? ⑧?看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。? ⑨?用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。 被减数＝减数＋差?????????? 减数＝被减数－差?????? 加数＝和－另一个加数???? ?因数＝积÷另一个因数 被除数＝除数×商?????? 除数＝被除数÷商????????? 单位量的转换： 长度单位换算?： 1千米=1000米?，?1米=10分米=100厘米=1000毫米? 面积单位换算?? 1平方千米=100公顷?，1公顷=10000平方米，1平方米=100平方分米?，?1平方分米=100平方厘米?，?1平方厘米=100平方毫米?? 体(容)积单位换算?? 1立方米=1000立方分米，??1立方分米=1000立方厘米??1立方分米=1升?? 1立方厘米=1毫升，??1立方米=1000升?? 重量单位换算? 1吨=1000?千克，?1千克=1000克，?1克=1000毫克? 1升=1000毫升，?1千克=1公斤，?1吨=1000千克? 比和比例： 比和分数、除法的联系? 名称联系比前项：（比号）后项比值分数分子—（分数线）分母分数值除法被除数÷（除号）除数商 比和比例的联系和区别： 比比例意义表示两数相除表示两个比相等的式子各部分名称9 ： 6= 1.5? ↑ ↑ ↑ ↑? 前项 比号 后项 比值9 ： 6= 3 ： 2? ↑ ↑ ↑ ↑ 外项 内项 内项 外项基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。?在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 正比例和反比例的意义和判断方法? 1、?正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比 例关系。正比例的关系式：y/x=k（一定）? 2、?反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 反比例的关系式： xy=k（一定） 二、例题讲解： 1、四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级多订x份，120-x表?示（ ）。每份《中国少年报》a??元，120a表示（ ），（120-?x)a?表示（ ）。? 2、五个连续的自然数的中间数是a，这五个数的和为（?????）。 3、解方程： 7.6＋x=34.5????????????? x－780=315?????????? x÷0.4=35.2?????? ?4.5x=9?? 7.5÷x=?0.25? 8.3x－2x＝63??????????????????????4:6=15:x? 1.25:5=0.75:x 4(x?-5.6)=1.6 5?x－18?=?3–2?X 3(2?x－1)＋10=37 70%X?+?20%X?=?3.6 4、一项工程，甲独作15天完成，乙独作20天完成，则甲乙的工作效率之比是多少？ 5、打印一份文件，甲打字员独做要16小时，乙打字员独做需24小时。如果乙打字员先 做了9小时，然后两人合作，打印完这份稿件一共用了多少小时？ ★6、某校男女人数之比为16：13，后来又转来几名女生，这时共有学生880人，男