六年级第11册数学高效课堂备课教案.docVIP

设计理念“为迁移而教”。迁移的前提是知识间存在着联系。研究知识之间的联系，促进知识的迁移，使原有的知识同化新的知识。圆的周长的计算，是基于长、正方形周长计算的基础上进行的。本课设计，先引导学生回顾正方形的周长与边长有关，周长是边长的4倍，再启发学生分三个层次研究“圆的周长”，即：圆的周长与什么有关？——猜想一下，圆的周长是直径的几倍？——究竟圆的周长和直径之间有着怎样的倍数关系？引导学生分组实验测量圆的周长和直径，并算出比值，推导出圆周长的计算方法。一个核心思想：使学生经历圆周率的产生与形成的过程，培养学生类比、猜想、观察、推理等能力。更为重要的是，在这一探究过程中，渗透“猜想→验证? →归纳”的数学思想。教学内容《义务教育课程标准实验教科书? 数学》（人教版）六年级上册第62至63页。教学目标??1.使学生认识圆的周长，深刻理解圆周率的意义，能根据实际情况运用圆周率计算圆的周长。2.经历实际测量的过程，培养学生类比、猜想、观察、推理等能力，感受数学文化。3.在探究圆的周长计算方法的过程中，渗透常用的探究问题的一般方法。教学重点通过自己动手找出圆的周长与直径的倍数关系。教学难点理解圆周率的意义?教学准备教具：课件、计算器、圆片、直尺、布米尺。学具：2个大小不同的圆片（12组）、布米尺、直尺、实验记录单。学情与教材分析“圆的周长”是以长方形、正方形的周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，是后面学习“圆的面积”等知识的基础，它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中一项重要内容。本节课就是要在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“π”是如何来的，都是学生想研究的问题。因此，教学重点是开展实验研究活动，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。只有让学生经历动手操作、自主发现的知识形成过程，才能让学生深刻地理解圆周率的意义及圆周长的计算方法，进一步培养学生的探究意识和探究能力。教学过程一、创设情境，导入新课1、情境引出课题。师：同学们，首先，让我们来看一个有趣的数学问题。 两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈，谁走的路程长？????师：大胆猜一猜。师：要比较两只蚂蚁谁走的路程长，实际上是比什么？揭示课题：圆的周长（板书）2、定义（1）拿出自己的圆形学具，摸一摸、想一想什么是圆的周长。（2）读定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。【设计意图：圆的周长的计算，是基于长、正方形周长计算的基础上进行的，通过联系正方形的周长，让学生类比推想：计算圆的周长与什么有关？引发探究的兴趣。】二、实验测量，初步探索1.聚焦问题，讨论探究方法（1）回忆正方形的周长与边长的关系。师：回顾正方形的周长，正方形的周长是它边长的4倍（2）猜猜：圆的周长与什么有关系？（3）生猜测后，课件演示：直径越长，圆的周长就越长；直径越短，圆的周长就越短。师：现在你认为圆的周长与谁有关系呢？（圆的周长与直径有关系）师：大胆猜想一下，圆的周长和直径有着怎样的倍数关系？（3倍…）师：接下来我们以4人为一个小来组来验证你们的猜想是否正确，也就是验证一下圆的周长是直么的几倍，也就是圆的周长除以直径会是几？2.分组测量，记录实验数据（1）出示“活动要求”（2）说说怎么量圆的周长。预设：生1：用一条长线把圆绕一圈，握紧两个正好连接的端点，把线拉直，量出圆的周长。生2：在圆上取一个点，做个记号，沿着直尺滚动一周，即可测量出圆的周长。（3）小结测量方法：对于圆的周长，我们的测量方法有两种，即绕线法和滚动法。其实这两种方法都是把圆周长的这条曲线转化成了直直的线段来测量，也就是化曲为直。（板书：化曲为直）师：同学们，你们已经知道了怎么测量圆的周长了，接下来请你们根据活动要求在小组内合作并填写记录单。（4）请小组同学合作进行测量，并填写记录单。活动要求：A、量：利用手中的工具，测量出3个大小不同圆的周长和直径。B、算：利用计算器，分别算出周长除以直径的商。（结果保留两位小数）C、想：圆的周长与直径有着怎样的关系？观察表中数据，你们发现了什么？记录单： 名称周长（厘米）直径（厘米）的商（保留两位小数）①号圆???②号圆???③号圆???寻找规律：观察表中数据，大家发现了什么？????????????????????????? ??????????????3.汇总数据，探索发现规律（1）观察表格，发现规律规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。（2）动画演示，感知规律师：