有限差分法剖析电磁场边值问题.doc

西南科技大学本科生毕业论文 PAGE   PAGE 27 西南科技大学本科生毕业论文  PAGE 1 绪 论 电磁场理论产生的背景及其意义 电磁场理论是人类探索自然活动的结晶和宝贵财富。人类认识电磁场运动规律的道路是漫长而曲折的。早在两千多年前，人类就有了关于磁石和摩擦起电的知识，我们祖先发明的指南针，为人类文明作出了不朽的贡献。但是，将电磁场现象系统地上升为理论的研究并加以应用则是18世纪中叶，特别是19世纪中叶以后的事情。1771——1773年，卡文迪许（Henry Cavendish;1731_1810）进行了著名的静电实验，库伦（Chareles-Augustinde Coulomb，1736——1806）于1785年建立了关于静电和静磁的平方反比定律，这标志着电学和磁学定量研究的开始。此后，人们对电和磁现象进行了大量的观察和实验研究，其中，最著名的是伽伐尼（L.Calvani，1737——1798）在解剖青蛙是注意到青蛙腿的痉挛现象，从而发现电流；伏特（Alessandro Volt，1745——1827）用电化学方法产生了稳定的电流（即伏特电池）。随后，欧姆（georg Simon Ohm，1789——1854）和基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824——1887）分别建立了后来用他们名字命名的电路定律。在很长的时期内，人们把电和磁看成是相互独立的现象，并不知道他们之间有什么联系。直到1820年奥斯特（Hans Christian Oersted，1777——1851）发现电流可使磁针偏转，级电流可产生磁力，才开始了将点与磁联系起来的研究。1825年，安培（Andrc Maric Ampere，1775——1836）提出了确定两电流之间相互作用及载流导体能受到磁力作用的定律，即安培定律，毕奥（Biot）和萨法尔（Savart）确定了磁场和电流之间的定量关系，即毕奥-萨法尔定律。到此为止，人们一直都还是在静止的或恒定的状态下研究电磁现象。电磁学研究的一个重大发展史，1831年法拉第（Michael Faraday，1791——1867）发现电磁感应现象，这是人们第一次对随时间变化的电磁场进行研究。电磁感应定律一方面推动了电磁在工程中的应用，另一方面它是电磁理论的一块基石。1864年，麦克斯韦（James Clerk Maxwell，1831——1879）在总结前人发现的实验定律的基础上，进行了创造性的理论研究工作，建立了后来以他名字命名的麦克斯韦方程组，从而创立了完整的电磁理论体系[1]。 麦克斯韦电磁理论体系的建立，是19世纪人类文明史上的重大事件，它标志着人类文明迈进了电的时代。紧随其后，1866年，西门子（William Siemens，1823——1883）发明了发电机；1876年，贝尔（Alexander Graham Bell，1847——1922）发明了电话；1879年，爱迪生（Thomas Alva Edison，1847——1931）成功地做了电磁波实验，对麦克斯韦方程组的正确性提供两块实验依据。赫兹实验后不到6年，意大利工程师马可尼（G.Marconi，1874——1937）和俄国的波波夫（A.S.Popov，1859——1906）分别实现了无线电远距离传播，并很快投入实际应用。其后，无线电报（1894年）、无线电广播（1906年）、导航（1911年）、微波通信（1933年）、雷达（1935年）以及近代的无线电遥测、遥控、卫星通信、光纤通信等如雨后春笋般涌现出来。 一个多世纪以来，由电磁学发展起来的现代电子技术已应用在电力工程、电子工程、通信工程、计算机技术等多学科领域。电磁理论已广泛应用于国防、工业、农业、医疗、卫生等领域，并深入到人们的日常生活中。今天，电磁场问题的研究及其成果的广泛运用，已成为人类社会现代化的标志之一。 电磁场边值问题计算方法的重要性 在一个电磁系统中，电场和磁场的计算对于完成该系统的有效设计师极端重要的。例如，在系统中，用一种绝缘材料是导体相互隔离是，就要保证电场强度低于绝缘介质的击穿强度。在磁力开关中，所要求的磁场强弱，应能产生足够大的力来驱动开关。在发射系统中进行天线的有效设计时，关于天线周围介质中电磁场分布的知识显然有实质性的意义。 为了分析电磁场，我们可以从问题所涉及的数学公式入手。依据电磁系统的特性，拉普拉斯方程和泊松方程只能适合于描述静态和准静态（低频）运行条件下的情况。但是，在高频应用中，则必须在时域或频域中求解波动方程，以做到准确地预测电场和磁场，在任何情况下，满足边界条件的一个或多个偏微分方程的解