梯形中位线课堂的设计.doc

PAGE  PAGE 10 《梯形中位线》课堂设计 初中八年级数学下册 人教版 城关镇初级中学 张绪东 教学目标： 1、理解梯形中位线定义和性质，了解用多种途径证明梯形中位线性质的方法，能够用性质解决生活中的实际问题。在研究梯形中位线性质的过程中培养学生的发散思维能力。 2、在观察、交流发现所要获取知识的过程中，形成他们学习数学的方法和技能。 3、让学生用自己的方法获取知识，并用获取的知识解决生活中的实际问题，培养他们对学习数学的兴趣，感受数学的生活性，养成热爱数学的朴素情感。 教学重点： 掌握梯形的中位线的定义和性质，能用性质解决数学问题。 教学难点： 梯形中位线性质的多种证明方法以及发散思维的培养。 教学准备：多媒体课件 教学方法：发现探究法 教学过程： 一、问题引入，揭示课题（幻灯片1和幻灯片2）你能解决吗！ 师：大家请看下面两个问题，看看你们能用所学的知识给以解决吗？ 问题1：如图一，一块直角梯形的土地，其中下底的长度无法测量，你能算出它的面积吗？ 问题2：如图二，木匠师傅要做一个有五个档的梯形梯子，每个梯子档之间的距离是相等的，其中最短的为60cm,最长的为80cm，中间五个梯子档应该做多长正合适？ A B D C （图一） （图二） 学生思考过后，请有办法的同学举手回答。 学生1：有办法，可以连接AC，利用求两个三角形面积之和来求梯形面积。 学生2：可连结BD，利用勾股定理求出CD的长度，然后再求面积。 师：由于CD和BD是不可量的，所以这两种方法不能解决此问题。 对于问题2，学生们更是一筹莫展，从而使学生感到自己的知识十分缺乏，进而激发了想解决这两个问题的求知欲。 师：要解决这两个问题，我们需要学习新知识，那就是梯形的中位线。（幻灯片3） 二、纵向联想，导出新知 （一）温故知新 师：看到“中位线”三个字，你们想到了什么？ 众生：三角形中位线。 师：什么是三角形的中位线？（如图三） 生3：三角形两边中点的连线叫做三角形的中位线。 师：三角形中位线有什么性质？ 生4：三角形???中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 A D E （图三） B F C 师：根据三角形中位线性质你能肯定“连结任意四边形的中点所得到的四边形是平行四边形吗？”（如图四） 生5：可以连结DB，根据HE、GF分别是△ABD和△CBD的中位线，可知HE、GF，所以四边形HEFG是平行四边形。 师：若连结AC可以做到吗？根据是什么？ 学生：可以做到！根据是三角形的中位线性质。 D H G A C E F （ 图四 ） B （二）思考探究（幻灯片5） 师：根据三角形中位线定义你能想到梯形的中位线定义应如何描述呢？ 生6：梯形两腰中点的连线。 A B （中点） E F （中点） D C （图五） 接下来，请同学们观察书中121页第9题的图形（如图五），并测量线段AD、EF、BC的长度，试猜测出EF与AD、BC之间存在什么样的数量或位置关系？ 师：大家可以用直尺和量角器测量相关的线段长度和角度，根据测量所得数据归纳梯形中位线到底有什么特点。 在这段时间里，学生们可协作学习，自由讨论，相互比较各自测量的数据。教师巡回指导并检查学生们的测量方法是否准确。测量完成后，教师提问： 1.线段EF与AD、BC在位置上有什么关系？ 学生回答：EF与AD、BC分别平行。 师：有什么根据？ 学生回答：∠AEF＝∠B＝∠60(同位角相等,两直线平行)。 2.线段EF与AD、BC在数量上有什么关系？ 学生回答：EF的长度是AD与BC之和的一半。 师：大家都认为有这样的特点吗？ 学生们都表示同意。 A D 这时播放幻灯片6 E F （三）探究的结论 B