概率统计数学[aa卷1].doc

PAGE 1 年 月 日 第 页共 页 第  PAGE 9 页 共  NUMPAGES 9 页 课程考试（考查）试题卷 ( A 卷) 试卷编号 第  PAGE 1 页 共  NUMPAGES 9 页 年级专业： 教学班号： 学号： 姓名： 装 订 线 课程名称： 概率论与数理统计 考试时间： 110 分钟 课程代码： 8422290 试卷总分： 100 分 题号一二三四五六七八九十十一十二总分得分评卷 教师一、选择题（本大题共5小题，每小题2分，总计10分） 1、甲、乙两乒乓球队各有运动员三男二女,其中甲队一男与乙队一女是种子选手,现在两队进行混合双打比赛,则两个种子选手都上场的概率是( ) A. ; B. ; C. ; D. . 2、下列关系式中成立的个数( ) (1)A∪B=(A)∪B (2)()∩C=∩∩ (3)若AB，则A=AB (4)若AB=?，且CA，则BC=? A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、已知随机变量的概率密度为,令,则的概率密度为( ). A.; B.; C.; D. . 4、 设随机变量,则=( ). A. 0.5; B. 3; C. 18; D. 36. 5. 设为总体的一个随机样本，，为 的无偏估计，C＝ （A）/ （B）/ （C） 1/ （D） / 二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，总计10分） 1、 若,,则=　　　　　　　　. 2、设连续型随机变量的分布函数为 则当时,的概率密度=___________. 3、设随机变量的分布函数为 以表示对的3次独立重复观测中 事件{≤}出现的次数,则 _____________. 4、设，且相互独立，， = 5、随机变量的所有可能取值为0和,且,,则 . 三（8分）、设一批混合麦种中一、二、三、四等品分别占94%、3%、2%、1%，，四个等级的发芽率依次为,0.98，0.95，0.9，0.85. 求这批麦种的发芽率；若取一粒能发芽，它是二等品的概率是多少？ 四（12分）、 设二维随机向量的联合分布列为 0120 1 21/6 2/9 1/361/3 1/6 01/12 0 0 试求:(1)求 、的边缘分布率; (2) 的分布列； (3)在的条件下，的条件分布率;(4) 在的条件下,的条件分布率; (5)在的条件下，的条件分布率. 五（10分）、设随机变量 且 求与的值,并求分布函数. 六(6分)、设是来自总体的样本，已知总体的密度函数为： 试求的极大似然估计. 七(6分)、设随机变量相互独立，且具有相同的分布，它们的概率密度均为 求概率密度. 八（8分）、 设是总体的一个样本,未知.要得到的一个长度不超过0.4而置信度为0.99的置信区间,样本容量至少应为多大? 九（6分）去年购进的一台自动化包装机,其包重的均方差为0.06,现抽查17袋,算得其样本均方差为0.08.问:在显著水平下,包装机的稳定性是否发生了显著性变化? 十（8分）、 已知,且与的相关系数设 求及 十一（16分）设随机变量的概率密度为 （1）确定常数c;(2)求边缘概率密度，并判断与是否独立？ （3）求条件概率密度; (4) 求当时，条件概率密度; (5) 求条件概率. 附表1：标准正态分布表 附表2：t分布临界值表： 附表3：分布临界值表： 一、选择题（本大题共5小题，每小题2分，总计10分） 1、A； 2、D； 3、D； 4、C； 5、A. 二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，总计10分） 1、0.7； 2、； 3、9/64； 4、0； 5、5. 三（8分）、解 设 , 易见 （2分） （4分） 由