概率统计考试题和答案2012.doc

PAGE 1 年 月 日 第 页共 页 第  PAGE 5 页 共  NUMPAGES 5 页 试卷编号 第  PAGE 1 页 共  NUMPAGES 5 页 年级专业： 教学班号： 学号： 姓名： 装 订 线 课程名称： 概率论与数理统计 考试时间： 110 分钟 课程代码： 8422290 试卷总分： 100 分 题号一二三四五六七八九十十一十二总分得分评卷 教师一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分） 1、甲、乙两乒乓球队各有运动员三男二女,其中甲队一男与乙队一女是种子选手,现在两队进行混合双打比赛,则两个种子选手都上场的概率是( ) A. ; B. ; C. ; D. . 2、下列关系式中成立的个数 ( ) (1)A∪B=(A)∪B (2)()∩C=∩∩ (3)若AB，则A=AB (4)若AB=?，且CA，则BC=? A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、已知随机变量的概率密度为,令,则的概率密度为( ). A.; B.; C.; D. . 4、设随机变量的概率密度为,且,则必有(　　　). A. 在内大于零; B. 在内小于零; C. ; D. 在上单调增加. 5.设随机变量,则随的增大，概率（ ） （A）单调增大 （B）单调减小 （C）保持不变 （D） 增减不定 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分） 1、 若,,则=　　　　　　　　. 2、设连续型随机变量的分布函数为 则当时,的概率密度=___________. 3、设随机变量的分布函数为 以表示对的3次独立重复观测中 事件{≤}出现的次数,则 _____________. 4、从长度为1、3、5、7、9五条线段中任取三条能构成三角形的概率是 5、随机变量的所有可能取值为0和,且,,则 . 三（10分）、设一批混合麦种中一、二、三、四等品分别占94%、3%、2%、1%，，四个等级的发芽率依次为,0.98，0.95，0.9，0.85. 求这批麦种的发芽率；若取一粒能发芽，它是二等品的概率是多少？ 四（15分）、设随机变量 且 求与的值,并求分布函数. 五(10分)、若随机变量,而方程无实根的概率为0.5，试求 六(15分)、.某单位招聘员工，共有10000人报考。假设考试成绩服从正态分布，且已知90分以上有359人，60分以下有1151人。现在按考试成绩从高分到低分依次录用2500人，试问被录用者最低分是多少？ 七（15分）、 某公司经销某种原料，根据历史资料表明：这种原料的市场需求量（单位：吨）服从（300,500）上的均匀分布。每售出1吨该原料，公司可获利1.5（千元）；若积压1吨，则公司损失0.5（千元）。问公司应该组织多少货源，可使平均收益最大？ 八（5分）、若 附表1：标准正态分布表 一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分） 1、A； 2、D； 3、D； 4、C； 5、C. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分） 1、0.7； 2、； 3、9/64； 4、0； 5、5. 三（10分）、解 设 , 易见 （1分） （2分） 由全概率公式，得 （5分） （10分） 四（15分）、解 由题意知 ; （2分） . （4???） 解方程组得: . （5分） 当时,有 , 所以分布函数为 （10分） 五、（10分）、解 六、(15分)、78.75 七、（15分）、解 . （15分） 八、（5分）（略））